设 $k_n> k_{n-1}>\cdots > k_1>0$ 且 $k_i\in\mathbb N^{\ast}$，且 $\displaystyle \sum_{i=1}^n2^{k_{i}}=2018$，则 $\displaystyle\sum_{i=1}^nk_i$ 的值为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2017年清华大学THUSSAT附加学科测试数学部分（一测，回忆版）
【标注】
【答案】
C
【解析】
由于\[2018=11111100010_{(2)},\]于是\[\sum_{i=1}^nk_i=1+5+6+7+8+9+10=46.\]
题目
答案
解析
备注
