重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
938 5f8520d3210b2863acf5abae 高中 选择题 自招竞赛 方程 $\sqrt{x+5-4\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}=1$ 的实根个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:01
937 5f8521e6210b2863adb26fb0 高中 选择题 自招竞赛 凸五边形 $ABCDE$ 的对角线 $CE$ 分别与对角线 $BD$ 和 $AD$ 交于点 $F$ 和 $G$，已知 $BF:FD=5:4, AG:GD=1:1, CF:FG:GE=2:2:3$，$S_{\triangle CFD}$ 和 $S_{\triangle ABE}$ 分别为 $\triangle CFD$ 和 $\triangle ABE$ 的面积，则 $S_{\triangle CFD}:S_{\triangle ABE}$ 的值等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:01
936 5f8565d5210b2863adb26fd1 高中 选择题 自招竞赛 设 $p,q$ 均不超过 $100$ 的正整数，则有有理根的多项式 $f(x)=x^5+px+q$ 的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:01
935 5f852254210b2863adb26fb7 高中 选择题 自招竞赛 满足对任意 $n\geqslant 1$ 有 $a_{n+1}=2^n-3a_n$ 且严格递增的数列 $\{a_n\}$ 的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:01
934 5f8522be210b2863acf5abb5 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f(x,y,z)=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}$，其中 $x,y,z$ 均为正实数，则有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:01
933 5f8663aa210b2863adb26fdc 高中 选择题 自招竞赛 若 $x^2+y^2\leqslant 1$，则 $x^2+xy-y^2$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:01
932 5f866ace210b2863adb26fea 高中 选择题 自招竞赛 已知集合 $A,B,C\subseteq \{1,2,3,\ldots ,2020\}$，且 $A\subseteq C, B\subseteq C$，则有序集合组 $(A,B,C)$ 的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:01
931 5f866609210b2863adb26fe4 高中 选择题 自招竞赛 在非等边三角形 $ABC$ 中，$CA=CB$，若 $O,P $ 分别为 $ \triangle ABC $ 的外心和内心，点 $ D $ 在线段 $ BC $ 上，且满足 $ OD\perp BP$，则下列的说法正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:01
930 5f866ce0210b2863acf5abcf 高中 选择题 自招竞赛 已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_0=0,|a_{i+1}|=|a_i+1|$（$i\in \mathbb{N}$），则 $\displaystyle A=|\sum^{20}_{k=1}a_k|$ 的值可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:01
929 5f866eac210b2863acf5abd7 高中 选择题 自招竞赛 已知点 $P$ 在椭圆 $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$ 上，$A(1,0), B(1,1)$，则 $|PA|+|PB|$ 的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:01
928 5f867198210b2863adb26ff5 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\triangle ABC$ 的三条边长均为整数，且面积为有理数，则 $|AB|$ 的值可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:01
927 5f867475210b2863adb26ffa 高中 选择题 自招竞赛 已知 $P$ 为双曲线 $\frac{x^2}{4}-y^2=1$ 上一点（非顶点），$A(-2,0), B(2,0)$，令 $\angle PAB=\alpha, \angle PBA=\beta,\triangle PAB $ 的面积为 $ S$，则下列表达式为定值的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:01
926 5f867774210b2863acf5abdf 高中 选择题 自招竞赛 甲，乙，丙三人一起做同一道题，甲说："我做错了．"，乙说："甲做对了．" 丙说："我做错了．"，而事实上仅有一人做对题目且仅有一人说谎了，那么谁可能做对了题目 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:01
925 5f86956b210b2863acf5abe5 高中 选择题 自招竞赛 在直角 $\triangle ABC$ 中，$\angle ABC=90^{\circ}, AB=\sqrt{3}, BC=1$，且 $\frac{\overrightarrow{PA}}{|\overrightarrow{PA}|}+\frac{\overrightarrow{PB}}{|\overrightarrow{PB}|}+\frac{\overrightarrow{PC}}{|\overrightarrow{PC}|}=\overrightarrow{0}$，则下列说法正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:01
924 5f869752210b2863adb27006 高中 选择题 自招竞赛 求值：$\displaystyle \lim_{n\to +\infty}\left(\sum^n_{k=1}\arctan\frac{2}{k^2}\right)$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:01
923 5f869aab210b2863acf5abeb 高中 选择题 自招竞赛 从 $0\sim 9$ 这十个数中任取五个数组成一个五位数 $\overline{ABCDE}$（$A$ 可以为 $0$），则 $396~|~\overline{ABCDE}$ 的概率是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:01
922 5f86a1cd210b2863adb2700f 高中 选择题 自招竞赛 随机变量 $X(=1,2,3,\ldots), Y(=0,1,2)$，满足 $P(X=k)=\frac{1}{2^k}$ 且 $Y\equiv X\pmod 3$，则 $E(Y)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:01
921 5f86a390210b2863adb27015 高中 选择题 自招竞赛 已知向量 $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ 满足 $|\overrightarrow{a}|\leqslant 1, |\overrightarrow{b}|\leqslant 1, |\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}|=|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}|$，则下列说法正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:01
920 5f86a5cf210b2863acf5abf4 高中 选择题 自招竞赛 若存在 $x,y\in \mathbb{N^{\ast}}$，使得 $x^2+ky, y^2+kx$ 均完全平方数，则正整数 $k$ 可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:01
919 5f86a863210b2863acf5abfb 高中 选择题 自招竞赛 求值：$\sin\left(\arctan 1+arccos\frac{3}{\sqrt{10}}+\arcsin\frac{1}{\sqrt{5}}\right)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:01
0.233315s