已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_0=0,|a_{i+1}|=|a_i+1|$（$i\in \mathbb{N}$），则 $\displaystyle A=|\sum^{20}_{k=1}a_k|$ 的值可能是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
BC
【解析】
摆动数列（从第一项开始）：$-1, 0, -1, 0, \ldots$ 符合题意，故 $B$ 为可能值；
数列（从第一项开始）：$-1, 0, -1, 0, \ldots , 1, 2, 3, 4$ 符合题意，故 $B$ 为可能值；
观察树状图，数列第一项开始，每四项和的绝对值在模 $4$ 意义之下均为 $2$，从第一项到第二十项和的绝对值在模 $4$ 意义下也为 $2$，故 $AD$ 均不可能．
数列（从第一项开始）：$-1, 0, -1, 0, \ldots , 1, 2, 3, 4$ 符合题意，故 $B$ 为可能值；
观察树状图，数列第一项开始，每四项和的绝对值在模 $4$ 意义之下均为 $2$，从第一项到第二十项和的绝对值在模 $4$ 意义下也为 $2$，故 $AD$ 均不可能．
题目
答案
解析
备注
