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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
878 599165b82bfec200011de5d0 高中 选择题 高考真题 设常数 $a \in {\mathbb{R}}$，集合 $A = \left\{ x\left|\right.\left(x - 1\right)\left(x - a\right) \geqslant 0\right\}$，$B = \left\{ x\left|\right.x \geqslant a - 1\right\} $，若 $A \cup B = {\mathbb{R}}$，则 $a$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:01
877 599165bc2bfec200011df2f9 高中 选择题 高考真题 已知集合 $A= \left\{ {\left( {x,y} \right) \left|\right. x,y\in\mathbb R,且 {x^2} + {y^2} = 1} \right\}$，$B = \left\{ {\left( {x,y} \right) \left|\right. x,y\in\mathbb R,且 y = x} \right\}$，则 $A \cap B$ 的元素个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:01
876 599165bd2bfec200011df596 高中 选择题 高考真题 设 ${\mathrm{i}}$ 为虚数单位，则复数 $\dfrac{{5 - 6{\mathrm{i}}}}{{\mathrm{i}}} =$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:01
875 599165bd2bfec200011df597 高中 选择题 高考真题 设集合 $U = \left\{ {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6} \right\}$，$M = \left\{ {1 , 2 , 4} \right\}$，则 ${\complement _U}M = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:01
874 599165bd2bfec200011df598 高中 选择题 高考真题 若向量 $\overrightarrow {BA} = \left(2 , 3\right)$，$\overrightarrow {CA} = \left(4 , 7\right)$，则 $\overrightarrow {BC}= $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:01
873 599165bd2bfec200011df599 高中 选择题 高考真题 下列函数中，在区间 $\left( {0, + \infty } \right)$ 上为增函数的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:01
872 599165bd2bfec200011df59c 高中 选择题 高考真题 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为 $ 0 $ 的概率是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:01
871 599165bd2bfec200011df59d 高中 选择题 高考真题 对任意两个非零的平面向量 $\overrightarrow \alpha $ 和 $\overrightarrow \beta $，定义 $\overrightarrow \alpha \circ \overrightarrow \beta = \dfrac{\overrightarrow \alpha \cdot \overrightarrow \beta }{\overrightarrow \beta \cdot \overrightarrow \beta }$．若平面向量 $\overrightarrow a ,\overrightarrow b $ 满足 $\left| {\overrightarrow a } \right| \geqslant \left| {\overrightarrow b } \right| > 0$，$\overrightarrow a $ 与 $\overrightarrow b $ 的夹角 $\theta \in \left( {0,\dfrac{\mathrm \pi }{4}} \right)$，且 $\overrightarrow a \circ \overrightarrow b $ 和 $\overrightarrow b \circ \overrightarrow a $ 都在集合 $\left\{ {\dfrac{n}{2}\left|\right.n \in {\mathbb{Z}}} \right\}$ 中，则 $\overrightarrow a \circ \overrightarrow b = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:01
870 60b0b8c095a31e000894add9 高中 选择题 高中习题 函数 $ f\left(x\right) $ 在 $ \left[a,b\right] $ 上有定义，若对任意 $ x_1,x_2\in \left[a,b\right] $，有 $ f \left({\dfrac{x_1+x_2}{2}}\right) \leqslant {\dfrac{1}{2}}\left[f\left(x_1\right)+ f\left(x_2\right)\right] $，则称 $ f\left(x\right) $ 在 $ \left[a,b\right] $ 上具有性质 $ P $．设 $ f\left(x\right) $ 在 $ \left[1,3\right] $ 上具有性质 $ P $，现给出如下命题：
① $ f\left(x\right) $ 在 $ \left[1,3\right] $ 上的图象是连续不断的；
② $ f\left(x^2\right) $ 在 $ \left[1, {\sqrt{3}}\right] $ 上具有性质 $ P $；
③ 若 $ f\left(x\right) $ 在 $ x=2 $ 处取得最大值 $ 1 $，则 $ f\left(x\right)=1$，$x\in \left[1,3\right] $；
④ 对任意 $ x_1,x_2,x_3,x_4\in \left[1,3\right] $，有 $ f\left( {\dfrac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}}\right) \leqslant {\dfrac{1}{4}}\left[f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)+f\left(x_3\right)+f\left(x_4\right)\right] $．
其中真命题的序号是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:14:01
869 60b0b96095a31e000894ade2 高中 选择题 高考真题 函数 $ f\left(x\right) $ 在 $ \left[a,b\right] $ 上有定义，若对任意 $ x_1,x_2\in \left[a,b\right] $，有 $ f \left({\dfrac{x_1+x_2}{2}}\right) \leqslant {\dfrac{1}{2}}\left[f\left(x_1\right)+ f\left(x_2\right)\right] $，则称 $ f\left(x\right) $ 在 $ \left[a,b\right] $ 上具有性质 $ P $．设 $ f\left(x\right) $ 在 $ \left[1,3\right] $ 上具有性质 $ P $，现给出如下命题：
① $ f\left(x\right) $ 在 $ \left[1,3\right] $ 上的图象是连续不断的；
② $ f\left(x^2\right) $ 在 $ \left[1, {\sqrt{3}}\right] $ 上具有性质 $ P $；
③ 若 $ f\left(x\right) $ 在 $ x=2 $ 处取得最大值 $ 1 $，则 $ f\left(x\right)=1$，$x\in \left[1,3\right] $；
④ 对任意 $ x_1,x_2,x_3,x_4\in \left[1,3\right] $，有 $ f\left( {\dfrac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}}\right) \leqslant {\dfrac{1}{4}}\left[f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)+f\left(x_3\right)+f\left(x_4\right)\right] $．
其中真命题的序号是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:14:01
868 599165c12bfec200011e00f1 高中 选择题 高考真题 某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为 $\left[ {20,40} \right)$，$\left[ {40,60} \right)$，$\left[ {60,80} \right)$，$\left[ {80,100} \right]$，若低于 $ 60 $ 分的人数是 $ 15 $ 人，则该班的学生人数是 \((\qquad)\)   2022-04-15 20:13:01
867 599165c12bfec200011e0066 高中 选择题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，$M$ 为不等式组 ${\begin{cases}
2x - y - 2 \geqslant 0 ,\\
x + 2y - 1 \geqslant 0, \\
3x + y - 8 \leqslant 0 \\
\end{cases}}$ 所表示的区域上一动点，则直线 $OM$ 斜率的最小值为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:13:01
866 60bed57a95a31e000a975ebe 高中 选择题 高考真题 设 $2(z+\overline{z})+3(z-\overline{z})=4+6i$，则 $z=$  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:12:01
865 60bed6ae95a31e0009c21c55 高中 选择题 高考真题 已知集合 $S=\{s~|~s=2n+1, n\in \mathbb{Z}\}, T=\{t~|~t=4n+1, n\in \mathbb{Z}\}$，则 $S\cap T=$  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:12:01
864 60bed89395a31e000a975ec4 高中 选择题 高考真题 已知命题 $p: \exists x\in \mathbb{R}, \sin x<1$；命题 $q: \forall x\in \mathbb{R}, e^{|x|}\geqslant 1$，则下列命题中为真命题的是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:11:01
863 60bed8f495a31e000a975eca 高中 选择题 高考真题 设函数 $f(x)=\frac{1-x}{1+x}$，则下列函数中为奇函数的是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:10:01
862 60bed95a95a31e000a975ed0 高中 选择题 高考真题 在正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，$P$ 为 $B_1D_1$ 的中点，则直线 $PB$ 与 $AD_1$ 所成的角为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:10:01
861 60beda3295a31e000a975ed6 高中 选择题 高考真题 将 $5$ 名北京冬奥会志愿这分配到花样滑冰，短道速滑，冰球和冰壶 $4$ 个项目进行培训，每名志愿者只分配到 $1$ 个项目，每个项目至少分配 $1$ 名志愿者．则不同的分配方案共有 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:09:01
860 60bedb5895a31e000a975edc 高中 选择题 高考真题 把函数 $y=f(x)$ 图像上所有点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$ 倍，纵坐标不变，再把所有曲线向右平移 $\frac{\pi}{3}$ 个单位长度，得到函数 $y=\sin(x-\frac{\pi}{4})$ 的图像，则 $f(x)=$  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:09:01
859 60bedbff95a31e000a975ee2 高中 选择题 高考真题 在区间 $(0,1)$ 与 $(1,2)$ 中各随机取 $1$ 个数，则两数之和大于 $\frac{7}{4}$ 的概率为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:08:01
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