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方程 $\sqrt{x+5-4\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}=1$ 的实根个数为 \((\qquad)\)
A: $1$
B: $2$
C: $3$
D: 前三个答案都不对
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
D
【解析】
即 $|\sqrt{x+1}-2|+|\sqrt{x+1}-1|=1 \Leftrightarrow 1\leqslant \sqrt{x+1}\leqslant 2 \Leftrightarrow 0\leqslant x\leqslant 3$，即有无数多解．
题目 答案 解析 备注
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