重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
25038 599165b62bfec200011de1ea 高中 解答题 高考真题 已知数列 $ \left\{a_n\right\} $ 的前 $ n $ 项和 $ S_n=kc^n-k $（其中 $ c,k $ 为常数），且 $ a_2=4$，$a_6=8a_3 $． 2022-04-17 20:16:42
25037 599165b62bfec200011de1ed 高中 解答题 高考真题 已知三点 $ O\left(0,0\right)$，$A\left(-2,1\right)$，$B\left(2,1\right) $，曲线 $ C $ 上任意一点 $ M\left(x,y\right) $ 满足 $ {\left|{{\overrightarrow {MA}}+{\overrightarrow {MB}}}\right|}={\overrightarrow {OM}}\cdot \left({\overrightarrow {OA}}+{\overrightarrow {OB}}\right)+2 $． 2022-04-17 20:15:42
25036 599165b62bfec200011de1ee 高中 解答题 高考真题 已知函数 $ f\left(x\right)=\left(ax^2+bx+c\right){\mathrm{e}}^x $ 在 $ \left[0,1\right] $ 上单调递减且满足 $ f\left(0\right)=1,f\left(1\right)=0 $． 2022-04-17 20:15:42
25035 599165b72bfec200011de22a 高中 解答题 高考真题 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的 $ 100 $ 位顾客的相关数据，如下表所示．\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline
一次购物量 &1至4件& 5至8件& 9至12件& 13至16件& 17件及以上 \\ \hline
顾客数\left(人\right)& x& 30& 25& y& 10 \\ \hline
结算时间\left(分钟/人\right) &1 &1.5& 2& 2.5 &3 \\ \hline \end{array}已知这 $ 100 $ 位顾客中一次购物量超过 $ 8 $ 件的顾客占 $ 55\% $．		 2022-04-17 20:14:42
25034 599165b72bfec200011de22d 高中 解答题 高考真题 某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产．该企业第一年年初有资金 $ 2 000 $ 万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了 $ 50\% $，预计以后每年资金年增长率与第一年的相同．公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金 $ d $ 万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第 $ n $ 年年底企业上缴资金后的剩余资金为 $ a_n $ 万元． 2022-04-17 20:13:42
25033 599165b72bfec200011de26d 高中 解答题 高考真题 在等差数列 $ \left\{a_n\right\} $ 和等比数列 $ \left\{b_n\right\} $ 中，$ a_1=b_1=1$，$b_4=8 $，$ \left\{a_n\right\} $ 的前 $ 10 $ 项和 $ S_{10}=55 $． 2022-04-17 20:12:42
25032 599165b72bfec200011de26e 高中 解答题 高考真题 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
单价x\left(元\right)& 8& 8.2 &8.4& 8.6 &8.8 &9 \\ \hline
销量y\left(件\right)& 90 &84 &83& 80 &75& 68\\ \hline\end{array} \]		 2022-04-17 20:12:42
25031 599165b72bfec200011de270 高中 解答题 高考真题 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
① $ \sin ^213^\circ +\cos ^217^\circ -\sin 13^\circ \cos 17^\circ $；
② $ \sin ^215^\circ +\cos ^215^\circ -\sin 15^\circ \cos 15^\circ $；
③ $ \sin ^218^\circ +\cos ^212^\circ -\sin 18^\circ \cos 12^\circ $；
④ $ \sin ^2\left(-18^\circ \right)+\cos ^248^\circ -\sin \left(-18^\circ \right)\cos 48^\circ $；
⑤ $ \sin ^2\left(-25^\circ \right)+\cos ^255^\circ -\sin \left(-25^\circ \right)\cos 55^\circ $．		 2022-04-17 20:12:42
25030 599165b72bfec200011de2ae 高中 解答题 高考真题 在 $ \triangle ABC $ 中，已知 $ {\overrightarrow {AB}}\cdot {\overrightarrow {AC}}=3{\overrightarrow {BA}}\cdot {\overrightarrow {BC}} $． 2022-04-17 20:11:42
25029 599165b72bfec200011de2b2 高中 解答题 高中习题 如图，在平面直角坐标系 $ xOy $ 中，椭圆 $ {\dfrac{x^2}{a^2}}+{\dfrac{y^2}{b^2}}=1\left(a>b>0\right) $ 的左、右焦点分别为 $ F_1\left(-c,0\right)$，$F_2\left(c,0\right) $，已知点 $ \left(1,{\mathrm {e}}\right) $ 和 $\left( {\mathrm { e}},{\dfrac{{\sqrt{3}}}{2}} \right) $ 都在椭圆上，其中 ${\mathrm { e}} $ 为椭圆的离心率． 2022-04-17 20:11:42
25028 599165b72bfec200011de2b5 高中 解答题 高考真题 已知矩阵 $ A $ 的逆矩阵 ${A^{ - 1}} = \begin{pmatrix} - \dfrac{1}{4} & \dfrac{3}{4} \\ \dfrac{1}{2} & - \dfrac{1}{2} \\ \end{pmatrix} $，求矩阵 $ A $ 的特征值． 2022-04-17 20:10:42
25027 599165b72bfec200011de2b6 高中 解答题 高考真题 在极坐标中，已知圆 $ C $ 经过点 $P ( { \sqrt 2 } ,\dfrac{{\mathrm{\pi}} }{4} )$，圆心为直线 $\rho \sin ( \theta - \dfrac{{\mathrm{\pi}} }{3} ) = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$ 与极轴的交点，求圆 $ C $ 的极坐标方程． 2022-04-17 20:10:42
25026 599165b72bfec200011de2b7 高中 解答题 高考真题 已知实数 $ x $，$ y $ 满足 $ \left|x + y \right| < \dfrac{1}{3}$，$\left|2x - y \right| < \dfrac{1}{6} , $ 求证：${\left|{y}\right|} < \dfrac{5}{{18}} $． 2022-04-17 20:09:42
25025 599165b72bfec200011de2b8 高中 解答题 高考真题 设 $\xi $ 为随机变量，从棱长为 $ 1 $ 的正方体的 $ 12 $ 条棱中任取两条，当两条棱相交时，$\xi = 0$；当两条棱平行时，$\xi $ 的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，$\xi = 1$． 2022-04-17 20:08:42
25024 599165b72bfec200011de302 高中 解答题 高中习题 已知函数 $ f\left(x\right)=\lg\left(x+1\right) $． 2022-04-17 20:08:42
25023 599165b72bfec200011de303 高中 解答题 高中习题 海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为 $ y $ 轴正方向建立平面直角坐标系（以 $ 1 $ 海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向 $ 12 $ 海里 $ A $ 处，如图．现假设：① 失事船的移动路径可视为抛物线 $ y={\dfrac{12}{49}}x^2 $；② 定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③ 救援船出发 $ t $ 小时后，失事船所在位置的横坐标为 $ 7t $． 2022-04-17 20:07:42
25022 599165b72bfec200011de304 高中 解答题 高考真题 在平面直角坐标系 $ xOy $ 中，已知双曲线 $ C:2x^2-y^2=1 $． 2022-04-17 20:07:42
25021 599165b72bfec200011de305 高中 解答题 高考真题 对于项数为 $ m $ 的有穷数列 $ \left\{a_n\right\} $，记 $ b_k=\max\limits \left\{a_1,a_2,\cdots,a_k\right\}\left(k=1,2,\cdots,m\right) $，即 $ b_k $ 为 $ a_1,a_2,\cdots,a_k $ 中的最大值，并称数列 $ \left\{b_n\right\} $ 是 $ \left\{a_n\right\} $ 的控制数列．如 $ 1,3,2,5,5 $ 的控制数列是 $ 1,3,3,5,5 $． 2022-04-17 20:06:42
25020 599165b72bfec200011de346 高中 解答题 高考真题 已知数列 $ \left\{a_n\right\} $ 中，$ a_1=1 $，前 $ n $ 项和 $ S_n={\dfrac{n+2}{3}}a_n $． 2022-04-17 20:05:42
25019 599165b72bfec200011de348 高中 解答题 高考真题 乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在 $ 10 $ 平前，一方连续发球 $ 2 $ 次后，对方再连续发球 $ 2 $ 次，依次轮换．每次发球，胜方得 $ 1 $ 分，负方得 $ 0 $ 分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得 $ 1 $ 分的概率为 $0 .6 $，各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲先发球． 2022-04-17 20:05:42
0.148493s