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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
25018 599165b72bfec200011de34a 高中 解答题 高考真题 已知抛物线 $ C:y=\left(x+1\right)^2 $ 与圆 $ M:\left(x-1\right)^2+\left( y-{\dfrac{1}{2}}\right)^ 2=r^2\left(r>0\right) $ 有一个公共点 $ A $，且在 $ A $ 处两曲线的切线为同一直线 $ l $． 2022-04-17 20:05:42
25017 599165b72bfec200011de389 高中 解答题 高考真题 在 $ \triangle ABC $ 中，内角 $ A,B,C $ 的对边分别为 $ a,b,c $，且 $ b\sin A={\sqrt{3}}a\cos B $． 2022-04-17 20:04:42
25016 599165b72bfec200011de38d 高中 解答题 高中习题 如图，在直角坐标系 $ xOy $ 中，点 $ P \left(1,{\dfrac{1}{2}}\right) $ 到抛物线 $ C:y^2=2px\left(p>0\right) $ 的准线的距离为 $ {\dfrac{5}{4}} $．点 $ M\left(t,1\right) $ 是 $ C $ 上的定点，$ A$，$B $ 是 $ C $ 上的两动点，且线段 $ AB $ 被直线 $ OM $ 平分． 2022-04-17 20:04:42
25015 599165b72bfec200011de3ca 高中 解答题 高中习题 已知 $ \left\{a_n\right\} $ 为等差数列，且 $ a_1+a_3=8$，$a_2+a_4=12 $． 2022-04-17 20:03:42
25014 599165b72bfec200011de3cb 高中 解答题 高考真题 已知函数 $ f\left(x\right)=a{x^3}+bx+c $ 在点 $ x=2 $ 处取得极值 $ c-16 $． 2022-04-17 20:02:42
25013 599165b72bfec200011de3cc 高中 解答题 高考真题 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球 $ 3 $ 次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为 $ {\dfrac{1}{3}} $，乙每次投篮投中的概率为 $ {\dfrac{1}{2}} $，且各次投篮互不影响． 2022-04-17 20:01:42
25012 599165b72bfec200011de3cf 高中 解答题 高中习题 如图，设椭圆的中心为原点 $ O $，长轴在 $ x $ 轴上，上顶点为 $ A $，左、右焦点分别为 $ F_1$，$F_2 $，线段 $ OF_1$，$OF_2 $ 的中点分别为 $ B_1$，$B_2 $，且 $ \triangle {AB_1B_2 }$ 是面积为 $ 4 $ 的直角三角形． 2022-04-17 20:01:42
25011 599165b72bfec200011de40b 高中 解答题 高考真题 已知 $ a$，$b$，$c $ 分别为 $ \triangle ABC $ 三个内角 $ A$，$B$，$C $ 的对边，$ a\cos C+{\sqrt{3}}a\sin C-b-c=0 $． 2022-04-17 20:00:42
25010 599165b72bfec200011de40e 高中 解答题 高中习题 设抛物线 $ C:x^2=2py\left(p>0\right) $ 的焦点为 $ F $，准线为 $ l$，$ A $ 为 $ C $ 上一点，已知以 $ F $ 为圆心，$ FA $ 为半径的圆 $ F $ 交 $ l $ 于 $ B$，$D$ 两点． 2022-04-17 20:00:42
25009 599165b72bfec200011de40f 高中 解答题 高中习题 已知函数 $ f\left(x\right) $ 满足 $ f\left(x\right)=f'\left(1\right){\mathrm{e}}^{x-1}-f\left(0\right)x+{\dfrac{1}{2}}x^2 $． 2022-04-17 20:59:41
25008 599165b72bfec200011de410 高中 解答题 高中习题 如图，$ D$，$E $ 分别为 $ \triangle ABC $ 边 $ AB$，$AC $ 的中点，直线 $ DE $ 交 $ \triangle ABC $ 的外接圆于 $ F$，$G $ 两点．若 $ CF\parallel AB $，证明： 2022-04-17 20:58:41
25007 599165b72bfec200011de411 高中 解答题 高中习题 已知曲线 $ C_1 $ 的参数方程是 $ \begin{cases} x=2\cos \varphi ,\\ y=3\sin \varphi,\end{cases} \left(\varphi 为参数\right) $，以坐标原点为极点，$ x $ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $ C_2 $ 的极坐标方程是 $ \rho =2 $，正方形 $ ABCD $ 的顶点都在 $ C_2 $ 上，且 $ A,B,C,D $ 依逆时针次序排列，点 $ A $ 的极坐标为 $ \left( 2,\dfrac{\mathrm \pi }{3} \right)$． 2022-04-17 20:58:41
25006 599165b72bfec200011de453 高中 解答题 高考真题 有 $ 4 $ 个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为 $ 1 $ 或 $ 2 $ 的人去参加甲游戏，掷出点数大于 $ 2 $ 的人去参加乙游戏． 2022-04-17 20:57:41
25005 599165b72bfec200011de456 高中 解答题 高考真题 设椭圆 $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1 $ $\left( a > b > 0 \right) $ 的左、右顶点分别为 $A$，$B$，点 $P$ 在椭圆上且异于 $A$，$B$ 两点，$O$ 为坐标原点． 2022-04-17 20:57:41
25004 599165b72bfec200011de491 高中 解答题 高考真题 已知向量 $\vec m = \left(\sin x , 1\right)$，$\vec n = \left( {\sqrt 3 A\cos x , \dfrac{A}{2}\cos 2x} \right)$ $\left(A > 0\right)$，函数 $f\left(x\right) = \vec m \cdot \vec n $ 的最大值为 $ 6 $． 2022-04-17 20:56:41
25003 599165b72bfec200011de493 高中 解答题 高考真题 现有甲乙两个靶，某射手向甲靶射击一次命中的概率为 $\dfrac{3}{4}$，命中得 $ 1 $ 分，没有命中得 $ 0 $ 分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为 $\dfrac{2}{3}$，每命中一次得 $ 2 $ 分，没有命中得 $ 0 $ 分．该射手每次射击的结果相互独立，假设该射手完成以上三次射击． 2022-04-17 20:55:41
25002 599165b72bfec200011de495 高中 解答题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，$F$ 是抛物线 $C:{x^2} = 2py\left(p > 0\right)$ 的焦点，$M$ 是抛物线 $C$ 上位于第一象限内的任意一点，过 $M , F , O$ 三点的圆的圆心为 $Q$，点 $Q$ 到抛物线 $C$ 的准线的距离为 $\dfrac{3}{4}$． 2022-04-17 20:54:41
25001 599165b72bfec200011de496 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) = \dfrac{\ln x + k}{{{{\mathrm{e}}^x}}}$（$k$ 为常数，${\mathrm{e}} = 2.71828 \cdots $ 是自然对数的底数），曲线 $y = f\left(x\right)$ 在点 $\left(1 , f\left(1\right)\right)$ 处的切线与 $x$ 轴平行． 2022-04-17 20:54:41
25000 599165b72bfec200011de4d5 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right) = a{x^2} + 1\left( {a > 0} \right)$，$g\left( x \right) = {x^3} + bx$． 2022-04-17 20:53:41
24999 599165b72bfec200011de4d6 高中 解答题 高考真题 已知椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1$ $\left( {a > b > 0} \right)$ 的一个顶点为 $A\left( {2 , 0} \right)$，离心率为 $\dfrac{\sqrt 2 }{2}$，直线 $y = k\left( {x - 1} \right)$ 与椭圆 $C$ 交于不同的两点 $M $，$ N$． 2022-04-17 20:53:41
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