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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2578 59f44480ae6f3a0008e3e669 高中 选择题 高中习题 记集合 $T=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$，$M=\left\{\dfrac{a_1}{10}+\dfrac{a_2}{10^2}+\dfrac{a_3}{10^3}+\dfrac{a_4}{10^4}\mid a_i\in T,i=1,2,3,4\right\}$，将 $M$ 中的数大到小排列，则第 $2011$ 个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:17
2577 59f44848ae6f3a0008e3e677 高中 选择题 高中习题 已知正项数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，若 $\{a_n\}$ 与 $\left\{\sqrt{S_n}\right\}$ 都是等差数列，且公差相等，则 $S_{100}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:16
2576 596c779f22d1400008181796 高中 选择题 自招竞赛 集合 $A=\{1,3,5,7\}$，$B=\{2,4,6,8,20\}$，若 $C=\{s\mid s=a+b,a\in A,b\in B\}$，则集合 $C$ 的元素个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:16
2575 59cb1421778d470007d0f587 高中 选择题 高中习题 设 $a > 0$，$a \ne 1$，则关于函数 $f\left( x \right) = \dfrac{{{a^x} - {a^{ - x}}}}{2}$ 和 $g\left( x \right) = \dfrac{{\left( {{a^x} + 1} \right)x}}{{{a^x} - 1}}$ 的说法正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:16
2574 5a13c8f6aaa1af0008912252 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)={\log_2} (7+2x-x^2)$ 的值域是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:16
2573 59f15c2c9552360008e02f57 高中 选择题 自招竞赛 设 $A,B$ 是锐角三角形的两个内角，则点 $P(\cos B-\sin A,\sin B-\cos A)$ 对应的点位于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:16
2572 59fad8ee03bdb1000a37cb0d 高中 选择题 自招竞赛 若 $\cos \alpha+2\sin \alpha=-\sqrt 5$，则 $\tan \alpha=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:16
2571 59fad8ee03bdb1000a37cb17 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\overrightarrow a=(\sin \alpha,-2)$，$\overrightarrow b=(2\cos \alpha,3)$，且 $\overrightarrow a\parallel \overrightarrow b$，则 $\dfrac{1}{\cos{2\alpha}-\sin{2\alpha}}$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:16
2570 5a01297903bdb1000a37d06b 高中 选择题 自招竞赛 若函数 $f(x)=\sqrt3\sin(x-\theta)-\cos(x-\theta)$ 的图象关于直线 $x=\dfrac{\pi}{3}$ 对称，则 $\theta$ 的值不能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:16
2569 59fad8786ee16400083d2855 高中 选择题 自招竞赛 直线 $l:kx-y-2=0$ 与直线 $x+2y-2=0$ 的交点在第一象限，则直线 $l$ 的倾斜角 $\theta$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:16
2568 5a122022aaa1af0008912128 高中 选择题 自招竞赛 正四面体的棱长为 $a$，则它的外接球的表面积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:16
2567 5970539ddbbeff0008bb4ee0 高中 选择题 自招竞赛 “$a=2,b=\sqrt2$”是“曲线 $C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a,b\in\mathbb R,ab\ne0$）经过点 $\left(\sqrt2,1\right)$”的  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:16
2566 5970539ddbbeff0008bb4ee2 高中 选择题 自招竞赛 如图，在正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，$M$ 为 $BB_1$ 的中点，则二面角 $M-CD_1-A$ 的余弦值为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:16
2565 597ea723d05b90000c80587d 高中 选择题 高中习题 正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，过顶点 $A_1$ 作直线 $AC$ 和直线 $BC_1$ 所成的角均为 $60^\circ$，则这样的直线 $l$ 的条数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:16
2564 599165c92bfec200011e18ee 高中 选择题 高考真题 命题“$\forall x\in {\mathbb R},\exists n\in {\mathbb N}^\ast$，使得 $n\geqslant x^2$”的否定形式是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:16
2563 59cc8f3b1d3b200007f99013 高中 选择题 高中习题 设函数 $f(x)={\rm e}^x-x$，$g(x)=-kx^3+kx^2-x+1$．若使得对任意 $x\in [0,1]$ 均有 $f(x)\geqslant g(x)$ 成立的 $k$ 的最大值为 $\lambda$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:16
2562 59093b54060a05000a338fa8 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6,a_7,a_8$ 是 $1,2,3,4,5,6,7,8$ 的某种排列，满足 $a_1+a_3+a_5+a_7=a_2+a_4+a_6+a_8$，则这种排列的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:16
2561 5a56ab64996e5e00088c9070 高中 选择题 自招竞赛 $\triangle ABC$ 的三个内角为 $A$、$B$、$C$，若$$\sin ^2 A +\sin ^2 B+\sin ^2C=2,$$则 $\cos A +\cos B +2\cos C$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:16
2560 5a56ac0c996e5e000773fd3e 高中 选择题 自招竞赛 已知长方体的表面积为 $\dfrac {45}{2}$，所有棱长的总和为 $24$，则长方体的体对角线与棱所成角的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:16
2559 5a56aca9996e5e00088c9075 高中 选择题 自招竞赛 数列 $a_0=134$，$a_1=150$，$a_{k+1}=a_{k-1}-\dfrac {k}{a_k}$（$k=1,2,\cdots,n-1$）．若 $a_n=0$，则 $n$ 为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:16
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