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函数 $f(x)={\log_2} (7+2x-x^2)$ 的值域是 \((\qquad)\)
A: $(-\infty,3]$
B: $(0,3]$
C: $[3,+\infty)$
D: $(0,3)$
【难度】
【出处】
2007年第十八届"希望杯"全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    对数函数
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的最值和值域
【答案】
A
【解析】
函数 $f(x)$ 即\[f(x)={\log_2}\left[8-(x-1)^2\right],\]于是其值域为 $(-\infty,3]$．
题目 答案 解析 备注
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