设 $A,B$ 是锐角三角形的两个内角,则点 $P(\cos B-\sin A,\sin B-\cos A)$ 对应的点位于 \((\qquad)\)
A: 第一象限
B: 第二象限
C: 第三象限
D: 第四象限
【难度】
【出处】
2011年第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛高一(二试)
【标注】
  • 知识点
    >
    三角
    >
    三角恒等变换
    >
    任意角的三角函数定义
【答案】
B
【解析】
根据题意可知$$\dfrac {\pi}{2}-A<B<\dfrac {\pi}{2},$$所以$$\cos A<\sin B,\sin A>\cos B.$$因此点 $P$ 位于第二象限.
题目 答案 解析 备注
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