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对于不同的直线 $m, n$ 和不同的平面 $\alpha , \beta $，给出下列命题，其中正确的是 \((\qquad)\)
A: $ m \perp \alpha, n \perp m \Rightarrow n\parallel \alpha$
B: $ m \perp \alpha, n \perp \alpha \Rightarrow n\parallel m$
C: $ m \subset \alpha, n \subset \beta , \alpha \parallel \beta \Rightarrow m$ 与 $n$ 异面
D: $ \beta \perp \alpha, \alpha \cap \beta = n , n \perp m \Rightarrow m \perp \beta $
【难度】
【出处】
2013年清华大学夏令营数学试题
【标注】
  • 知识点
    >
    立体几何
    >
    空间位置关系
    >
    点线面的位置关系
【答案】
B
【解析】
A选项中可能有 $n\subset\alpha$；B选项是线面垂直的性质定理；C选项中 $m$ 可能与 $n$ 平行；D选项中必须有 $m\subset\alpha$ 才能得到 $m\perp\beta$ 的结论．
题目 答案 解析 备注
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