已知 $a,b\in\mathbb R^{\ast}$，集合 $A=\{x\mid|x+1|<a,x\in\mathbb R\}$，$B=\{x\mid |x-2|>b,x\in\mathbb R\}$，且 $A\subseteq B$，则 $a+b$ 的最大值为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
C
【解析】
由 $A\subseteq B$，只需$$-1+a\leqslant2-b,$$即 $a+b\leqslant3$，因此 $a+b$ 的最大值为 $3$．
题目
答案
解析
备注
