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函数 $y=(\sin x)^4$ 的最小正周期是  \((\qquad)\)
A: $2\pi$
B: $\pi$
C: $\dfrac{\pi}{2}$
D: $\dfrac{\pi}{4}$
【难度】
【出处】
2015年第二十六届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    三角函数
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的周期性
【答案】
B
【解析】
记 $f(x)=\left(\sin x\right)^4$．若函数 $f(x)$ 存在周期 $T$，则\[f(T)=f(0)=0,\]于是\[\sin T=0,\]因此 $T=k\pi$，$k\in\mathbb Z^*$．又 $ T=\pi $ 是函数 $ f(x)$ 的周期，因此其最小正周期为 $ \pi$．
题目 答案 解析 备注
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