已知 $x,y$ 满足条件 $\begin{cases}x-y\geqslant-1,\\2x+y\geqslant3,\\ x\leqslant2,\\y\geqslant1,\end{cases}$ 则 $x+y$ 的最小值是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
C
【解析】
题中不等式组表示的平面区域，如图所示．
令 $z=x+y$，则 $z$ 表示直线的纵截距，因此当直线经过 $(1,1)$ 时，取得最小值为 $2$．
令 $z=x+y$，则 $z$ 表示直线的纵截距，因此当直线经过 $(1,1)$ 时，取得最小值为 $2$．
题目
答案
解析
备注
