设 $S_n$ 是等比数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项的和，若 $a_3+2a_6=0$，则 $\dfrac{S_6}{S_3}$ 的值等于 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
B
【解析】
设等比数列的公比为 $q$，由题可得$$q^3=\dfrac{a_6}{a_3}=-\dfrac12,$$因此，有$$\dfrac{S_6}{S_3}=\dfrac{S_6-S_3}{S_3}+1=q^3+1=\dfrac12.$$
题目
答案
解析
备注
