已知 $\alpha\in(0,\pi)$，且 ${\lg}(1-\cos\alpha)=m$，${\lg}\left(\dfrac{1}{1+\cos\alpha}\right)=n$，则 ${\lg}\sin\alpha$ 的值是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
C
【解析】
根据对数运算和三角函数关系式，有$${\lg}\sin\alpha=\dfrac12{\lg}(1-\cos\alpha)(1+\cos\alpha)=\dfrac12(m-n).$$
题目
答案
解析
备注
