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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
5878 598bf491de229f0008daf578 高中 选择题 自招竞赛 设平面点集 $A=\left\{(x,y)\left|(y-x)\left(y-\dfrac{1}{x}\right)\geqslant 0\right.\right\}$，$B=\left\{(x,y)\left|(x-1)^{2}+(y-1)^{2}\leqslant 1\right.\right\}$，则 $A\cap B$ 所表示图形的面积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:47
5877 598bf491de229f0008daf57a 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f(x)=M\sin (\omega x+\varphi)\left(M\ne 0,\omega >0,-\dfrac{\pi}{2}<\varphi<\dfrac{\pi}{2}\right)$ 的图象关于直线 $x=\dfrac{2\pi}{3}$ 对称，它的周期是 $\pi$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:47
5876 598bf491de229f0008daf57b 高中 选择题 自招竞赛 将一颗质地均匀的骰子连续投掷三次，它落地时间上的点数一次成等差数列的概率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:47
5875 598bf491de229f0008daf57c 高中 选择题 自招竞赛 从一个正方体中截去部分几何体，得到一个以原正方体的部分顶点为顶点的凸多面体，其三视图如图，则该几何体体积的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:47
5874 598bf491de229f0008daf57d 高中 选择题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle BAC=120^{\circ}$，$AB=2$，$AC=1$，$D$ 是边 $BC$ 上的一点（包括端点），则 $\overrightarrow{AD}\cdot \overrightarrow{BC}$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:47
5873 598bf491de229f0008daf57e 高中 选择题 自招竞赛 设 $(2x-1)^{6}=a_{6}x^{6}+a_{5}x^{5}+\cdots+a_{1}x+a_{0}$，则 $|a_{0}|+|a_{1}|+|a_{2}|+\cdots+|a_{6}|$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:47
5872 598bf491de229f0008daf57f 高中 选择题 自招竞赛 设等差数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$，已知\[\begin{cases}&(a_{6}-1)^{3}+2013(a_{6}-1)=1,\\&(a_{2008}-1)^{3}+2013(a_{2008}-1)=-1.\end{cases}\]则下列结论正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:47
5871 598bf491de229f0008daf580 高中 选择题 自招竞赛 平行四边形 $ABCD$ 中，$\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BD}=0$，沿 $BD$ 折成直二面角 $A-BD-C$，且 $4AB^{2}+2BD^{2}=1$，则三棱锥 $A-BCD$ 的外接球的表面积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:47
5870 598bf491de229f0008daf581 高中 选择题 高中习题 已知 $A,B$ 为双曲线 $E$ 的左、右顶点，点 $M$ 在 $E$ 上，$\triangle ABM$ 为等腰三角形，且顶点为 $120^{\circ}$，则 $E$ 的离心率为\ \((\qquad)\) \) 2022-04-15 20:35:47
5869 598bf491de229f0008daf582 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f(x)={\rm e}^{x}(x^{3}-3x+3)-a{\rm e}^{x}-x(x\geqslant -2)$，若不等式 $f(x)\leqslant 0$ 有解，则实数 $a$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:47
5868 597ea76cd05b90000c805881 高中 选择题 高中习题 设 $E,F,G$ 分别是正四面体 $ABCD$ 的棱 $AB,BC,CD$ 的中点，则二面角 $C-FG-E$ 的大小是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:47
5867 598bfab9de229f0008daf5bc 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x) = |\sin 2x + \cos 2x|$ 的最小正周期是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:47
5866 598bfab9de229f0008daf5bd 高中 选择题 自招竞赛 方程 $|2x - 5|+|3x - 7|+|5x - 11|= \dfrac{2015}{2016}$ 共有 \((\qquad)\) 实根． 2022-04-15 20:33:47
5865 598bfab9de229f0008daf5be 高中 选择题 自招竞赛 设 $0<a<b$，已知 $a$、$s$、$t$、$b$ 依次成等差数列，$a$、$u$、$v$、$b$ 依次成等比数列，记 $x = st(s+t), y=uv(u+v)$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:47
5864 598bfab9de229f0008daf5bf 高中 选择题 自招竞赛 掷两次骰子，用 $X$ 记两次掷得点数的最大值，则下列各数中，与期望 $E(X)$ 最接近的数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:47
5863 598bfab9de229f0008daf5c0 高中 选择题 自招竞赛 设 $a$ 是实数，要使得对任何 $x \in (-\infty,1)\cup(5,+\infty)$，都有 $x^2-2(a-2)x + a>0$，所有满足上述要求的 $a$ 组成的集合是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:47
5862 598bfab9de229f0008daf5c1 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f(x)$ 的定义域是 $(-\infty,+\infty)$，对于下列 ① - ④ 四个命题：
① 若 $f(x)$ 是奇函数，则 $f(f(x))$ 也是奇函数；
② 若 $f(x)$ 是周期函数，则 $f(f(x))$ 也是周期函数；
③ 若 $f(x)$ 是单调递减函数，则 $f(f(x))$ 是单调递增函数；
④ 若方程 $f(f(x))= x$ 有实根，则方程 $f(x)= x$ 也有实根．
正确的命题共有 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:31:47
5861 598bfad6de229f000aa425d9 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)=\dfrac{5-4x+x^2}{2-x}$ 在 $(-\infty,2)$ 上的最小值是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:47
5860 598bfad6de229f000aa425dd 高中 选择题 自招竞赛 方程组 $\begin{cases}x+y+z=0,\\ xyz+z=0,\\ xy+yz+xz+y=0.\end{cases}$ 的有理数解 $(x,y,z)$ 的个数为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:47
5859 598bfad6de229f000aa425de 高中 选择题 自招竞赛 设 $\triangle ABC$ 的三边长 $a,b,c$ 成等比数列，则 $\dfrac{\sin A\cot C+\cos A}{\sin B\cot C+\cos B}$ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:47
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