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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
5918 598a6e825a1cff0009ea2344 高中 选择题 自招竞赛 如图，在半径为 $r=1$ 的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接六边形，如此无限继续下去，设 $S_n$ 为前 $n$ 个圆的面积之和．取正数 $\xi=3\pi\cdot \left(\dfrac 34\right)^{99}$，若 $|S_n-4\pi|<\xi$，则 $n$ 的取值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:47
5917 597ab5bd0a41cd000724717c 高中 选择题 高中习题 函数 $f(x)=\sqrt3\sin2x+\cos2x$ 的最小正周期是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:47
5916 597ab5bd0a41cd000724717d 高中 选择题 自招竞赛 函数 $y=3^{x+1},-1\leqslant x<0$ 的反函数是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:47
5915 597ab5bd0a41cd000724717e 高中 选择题 自招竞赛 在等差数列 $\{a_n\}$ 中，$a_1+2a_8+a_{15}=96$，则 $2a_9-a_{10}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:47
5914 597ab5bd0a41cd000724717f 高中 选择题 自招竞赛 给定两个向量 $\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow{b}=(x,1)$，若 $\left(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\right)\parallel\left(2\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\right)$，则 $x$ 的值等于  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:47
5913 597ab5bd0a41cd0007247180 高中 选择题 自招竞赛 若 $a,b\in\mathbb R^+$，且 $a-b=1$，则 $a^2+b^2$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:47
5912 598a7f3740b385000915c471 高中 选择题 自招竞赛 一个骰子由 $1-6$ 六个数字组成，根据如图所示三种状态显示的数字，可推得“？”的数字是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:47
5911 598a7f3740b385000915c474 高中 选择题 自招竞赛 给定平面向量 $(1,1)$，那么，平面向量 $\left(\dfrac{1-\sqrt 3}{2},\dfrac{1+\sqrt 3}{2}\right)$ 是将向量 $(1,1)$ 经过\underline{\qquad\qquad}变换得到的，答案是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:47
5910 598a7f3740b385000915c475 高中 选择题 自招竞赛 在某次乒乓球单打比赛中，原计划每两名选手各比赛一场，但有 $3$ 名选手各比赛了两场之后就退出了，这样全部比赛共进行了 $50$ 场，那么上述 $3$ 名选手之间比赛的场数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:47
5909 597ab5bd0a41cd0007247182 高中 选择题 自招竞赛 把函数 $y=\sin\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)-1$ 的图象按向量 $\overrightarrow{a}=\left(\dfrac{\pi}{6},1\right)$ 平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 $\dfrac12$，则所得图象的函数解析式是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:47
5908 598a7f3740b385000915c473 高中 选择题 自招竞赛 设 $m,n$ 为非零实数，${\rm i}$ 为虚数单位，$z\in\mathbb C$，则方程\[|z+n{\rm i}|+|z-m{\rm i}|=n\]与方程\[|z+n{\rm i}|-|z-m{\rm i}|=-m\]在同一复平面内的图形（其中 $F_{1}$、$F_{2}$ 是焦点）是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:47
5907 597ab5bd0a41cd0007247185 高中 选择题 自招竞赛 对于任意的 $x\in\mathbb R$，不等式 $2x^2-a\sqrt{x^2+1}+3>0$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:47
5906 597ab5bd0a41cd0007247186 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f(x)=|x+1|+|x+2|+\cdots+|x+2007|+|x-1|+|x-2|+\cdots+|x-2007|$，且 $f(a^2-3a+2)=f(a-1)$，则 $a$ 的值有  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:47
5905 598aa5da40b385000cb72e69 高中 选择题 自招竞赛 设 $x \in \left(-\dfrac{3{\rm \pi}}4,\dfrac{\rm \pi}{4}\right)$ 且 $\cos\left(\dfrac{\rm \pi}{4}-x\right)=-\dfrac 3 5$，那么 $\cos 2x$ 的值应是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:52:47
5904 598aa5da40b385000cb72e6a 高中 选择题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，“$A<B<C$”是“$\cos 2A>\cos 2B>\cos 2C$”的 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:51:47
5903 598aa5da40b385000cb72e6b 高中 选择题 自招竞赛 已知椭圆 $E:\dfrac{x^2}m+\dfrac{y^2}4 =1$，对于任意实数 $k$，下列直线中被椭圆 $E$ 所截得的弦长与 $l:y=kx+1$ 被椭圆 $E$ 所截得的弦长不可能相等的是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:51:47
5902 598aa5da40b385000cb72e6c 高中 选择题 自招竞赛 已知一个有限项的数列满足：任何 $3$ 个连续项之和都是负数，且任何 $4$ 个连续项之和都是正数，则此数列项数的最大值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:51:47
5901 5950ac42d373300009d92002 初中 选择题 其他 如图，已知 $\triangle ABC$ 的顶点坐标分别为 $A(0,2),B(1,0),C(2,1)$，若二次函数 $y=x^2+bx+1$ 的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数 $b$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:47
5900 597ad91a0a41cd000ac58db4 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)=\cos^4x+\sin^2x$ 的最小正周期是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:47
5899 597ad91a0a41cd000ac58db5 高中 选择题 自招竞赛 已知平面上点的集合 $M=\{(x,y)\mid y=\sqrt{2x-x^2}\}$，$N=\{(x,y)\mid y=k(x+1)\}$．当 $M\cap N\ne\varnothing$ 时，$k$ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:47
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