函数 $f(x) = |\sin 2x + \cos 2x|$ 的最小正周期是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2016年全国高中数学联赛天津市预赛
【标注】
【答案】
C
【解析】
$f(x)=\left|\sin 2x + \cos 2x \right|$ 可以改写为$$f(x)=\left|\sqrt 2\sin {\left(2x +{\dfrac {\mathrm \pi}{4}}\right)}\right|,$$由函数图象之间的关系可见 $f(x)$ 与 $g(x)=|\sin 2x|$ 有相同的最小正周期．因为 $|\sin x|$ 的最小正周期为 $\mathrm \pi$，所以 $g(x)$ 的最小正周期为 $\dfrac {\mathrm \pi} 2$．故选 $\rm C$．
题目
答案
解析
备注
