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方程 $|2x - 5|+|3x - 7|+|5x - 11|= \dfrac{2015}{2016}$ 共有 \((\qquad)\) 实根．
A: $0$ 个
B: $1$ 个
C: $2$ 个
D: $3$ 个或 $3$ 个以上的
【难度】
【出处】
2016年全国高中数学联赛天津市预赛
【标注】
【答案】
A
【解析】
因为\[\begin{split}&|2x-5| + |3x-7| + |5x-11|\\&\geqslant |(2x-5)| + (3x-7) + (11-5x)|\\&=1>\dfrac{2015}{2016},\end{split}\]所以方程无解，故选 $\rm A$．
题目 答案 解析 备注
0.113011s