函数 $f(x)=\dfrac{5-4x+x^2}{2-x}$ 在 $(-\infty,2)$ 上的最小值是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2008年全国高中数学联赛（一试）
【标注】
【答案】
C
【解析】
当 $x<2$ 时，有$$f(x)=\dfrac{1+(4-4x+x^2)}{2-x}=\dfrac{1}{2-x}+(2-x)\geqslant2,$$当且仅当 $\dfrac{1}{2-x}=2-x$ 时取得等号，而此方程有解 $x=1\in(-\infty,2)$，因此 $f(x)$ 在 $(-\infty,2)$ 上的最小值为 $2$．
题目
答案
解析
备注
