给定两个向量 $\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow{b}=(x,1)$，若 $\left(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\right)\parallel\left(2\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\right)$，则 $x$ 的值等于 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2008年全国高中数学联赛贵州省预赛
【标注】
【答案】
C
【解析】
因为$$\begin{split}&\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}=(1+2x,4),\\&2\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}=(2-2x,2),\end{split}$$由条件知$$2(1+2x)=4(2-2x),$$解得 $x=\dfrac 12$．
题目
答案
解析
备注
