给定平面向量 $(1,1)$，那么，平面向量 $\left(\dfrac{1-\sqrt 3}{2},\dfrac{1+\sqrt 3}{2}\right)$ 是将向量 $(1,1)$ 经过\underline{\qquad\qquad}变换得到的，答案是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2016年全国高中数学联赛湖南省预赛
【标注】
【答案】
C
【解析】
设两向量所成角为 $\theta$，则\[\cos\theta =\dfrac{\left(\dfrac{1-\sqrt 3}{2},\dfrac{1+\sqrt 3}{2}\right)\cdot (1,1)}{\sqrt 2\times \sqrt 2}=\dfrac{1}{2},\]又 $\theta \in [0^{\circ},180^{\circ}]$，所以 $\theta =60^{\circ}$．又 $\dfrac{1-\sqrt 3}{2}<0,\dfrac{1+\sqrt 3}{2}>0$，所以C正确．
题目
答案
解析
备注
