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函数 $f(x)=\cos^4x+\sin^2x$ 的最小正周期是  \((\qquad)\)
A: $\dfrac{\pi}{4}$
B: $\dfrac{\pi}{2}$
C: $\pi$
D: $2\pi$
【难度】
【出处】
2008年全国高中数学联赛江苏省复赛
【标注】
【答案】
B
【解析】
对函数 $f(x)$ 进行整理变形得$$\begin{split}f(x)&=\cos^2(1-\sin^2x)+\sin^2x\\&=1-\sin^2x\cos^2x\\&=\dfrac18\cos4x+\dfrac78,\end{split}$$因此，函数 $f(x)$ 的最小正周期为 $\dfrac{\pi}{2}$．
题目 答案 解析 备注
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