已知平面上点的集合 $M=\{(x,y)\mid y=\sqrt{2x-x^2}\}$，$N=\{(x,y)\mid y=k(x+1)\}$．当 $M\cap N\ne\varnothing$ 时，$k$ 的取值范围是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2008年全国高中数学联赛江苏省复赛
【标注】
【答案】
B
【解析】
集合 $M$ 的图形为以 $(1,0)$ 为圆心，$1$ 为半径的圆的上半圆，集合 $N$ 的图形为过 $(-1,0)$ 的直线．
若直线与圆有公共点，则可得倾斜角在 $\left[0,\dfrac{\pi}{6}\right]$ 内，即 $k\in\left[0,\dfrac{\sqrt3}{3}\right]$．
若直线与圆有公共点，则可得倾斜角在 $\left[0,\dfrac{\pi}{6}\right]$ 内，即 $k\in\left[0,\dfrac{\sqrt3}{3}\right]$．
题目
答案
解析
备注
