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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6278 59128415e020e7000a798b51 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f\left( x \right) = {\sin ^2}x + \sqrt 3 \sin x\cos x$，$x \in \left[ {0, \dfrac{\pi}{2}} \right]$ 的单调递增区间是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:51
6277 59128430e020e700094b0c26 高中 选择题 自招竞赛 某停车场内有序号为 $1$、$2$、$3$、$4$、$5$ 的五个车位顺次排成一排，现在 $A$、$B$、$C$、$D$ 四辆车需要停放，若 $A$、$B$ 两车停放的车位必须相邻，则停放方案为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:51
6276 591286f3e020e7000a798b78 高中 选择题 自招竞赛 若复数 $z$ 满足 ${\text{i}}\left( {3 - 4{\text{i}}} \right)z = 25$，则 $z$ 对应的点位于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:51
6275 5912870ee020e70007fbed79 高中 选择题 自招竞赛 若 $p:x \geqslant 2$，$q:\left( {x - 2} \right)\sqrt {x + 1} \geqslant 0$，则 $p$ 是 $q$ 的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:10:51
6274 5912873be020e700094b0c51 高中 选择题 自招竞赛 将 $4$ 名实习老师分配到高一年级的 $3$ 个班级实习，每班至少 $1$ 名老师，则不同的分配方案有 \((\qquad)\) 种． 2022-04-15 20:10:51
6273 59128753e020e700094b0c54 高中 选择题 自招竞赛 定义在 $\mathbb R$ 上的函数 $f\left( x \right)$ 满足 $f\left( {x + 2} \right) = f\left( x \right)$，当 $x \in \left[ {1, 3} \right]$，$f\left( x \right) = 2 - \left| {x - 2} \right|$，则下列结论中正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:51
6272 5912876ee020e7000a798b80 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f\left( x \right) = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}$，若函数 $y = g\left( x \right)$ 的图象与函数 $y = {f^{ - 1}}\left( x \right) + 1$ 的图象关于直线 $y = x$ 对称，则 $g\left( 3 \right)$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:51
6271 591287a0e020e70007fbed7f 高中 选择题 自招竞赛 $M$ 为 $\triangle ABC$ 内的一点，且 $\overrightarrow {AM} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}
{5}\overrightarrow {AC} $，则 $\triangle ABM$ 与 $\triangle ABC$ 的面积之比为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:07:51
6270 591287fde020e700094b0c5f 高中 选择题 自招竞赛 平面内有一长度为 $6$ 的线段 $AB$，动点 $P$ 满足 $\left| {PA} \right| + \left| {PB} \right| = 10$，则 $\left| {PA} \right|$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:07:51
6269 59128839e020e7000878f8fa 高中 选择题 自招竞赛 在正三棱柱 $ABC - {A_1}{B_1}{C_1}$ 中，若 $B{B_1} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}AB$，则 ${C_1}B$ 与 $A{B_1}$ 所成角的大小为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:51
6268 59128856e020e700094b0c63 高中 选择题 自招竞赛 定义在 ${\mathbb{R}}$ 上的连续函数 $f\left( x \right)$，若 $x \ne 0$ 时，$f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {1 + x} - 1}}{{\sqrt[3]{1+x}-1}}$，则 $f\left(0 \right)= $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:51
6267 59128871e020e7000878f8fe 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f\left( x \right) = {3^{x - b}}$，其中 $2 \leqslant x \leqslant 4$，$b$ 是常数，过点 $\left( {2, 1} \right)$，则 $F\left( x \right) = {\left[ {{f^{ - 1}}\left( x \right)} \right]^2} - {f^{ - 1}}\left( {{x^2}} \right)$ 的值域为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:51
6266 591288ace020e7000a798b91 高中 选择题 自招竞赛 如果直线 $y = kx + 1$ 与圆 ${x^2} + {y^2} + kx + my - 4 = 0$ 交于 $M,N$ 两点，且 $M,N$ 关于直线 $x - y = 0$ 对称，动点 $P\left( {a, b} \right)$ 在不等式组 $\begin{cases}kx - y + 2 \geqslant 0,\\kx - my \leqslant 0,\\y \geqslant 0\end{cases}$，表示的平面区域的内部及边界上运动，则点 $A\left( {1, 2} \right)$ 与点 $P$ 连线的斜率的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:51
6265 591288e5e020e7000a798b95 高中 选择题 自招竞赛 半径为 $r$（$2r < 5$）的一个圆在一个长为 $7$，宽为 $5$ 的长方形内任意滚动，则该圆滚不到的平面区域的面积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:51
6264 59128be0e020e700094b0c92 高中 选择题 自招竞赛 若 $x > y > 1$，$0 < a < b < 1$，则下列各式中一定成立的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:51
6263 59128c1ae020e7000878f929 高中 选择题 自招竞赛 若要求关于 $x$ 的函数 $y = \lg{\log _{\frac{1}{2}}}{2^{a{x^2} - bx + 1}} $ 的定义域是 $ \left({ - \infty,+ \infty } \right)$，则 $ a,b$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:51
6262 59128c4de020e7000878f92e 高中 选择题 自招竞赛 设 ${\mathbb {Q}}$ 是有理数集，集合 $X = \left\{ {x\mid x = a\sqrt {2b},a,b \in {\mathbb {Q}},x \ne 0} \right\}$，在下列集合：
① $\left\{ {2x\mid x \in X} \right\}$；
② $\left\{ {\dfrac{x}{{\sqrt 2 }}\mid x \in X} \right\}$；
③ $\left\{{\dfrac{1}{x}\mid x \in X} \right\}$；
④ $\left\{ {{x^2}\mid x \in X} \right\}$ 中，和 $X$ 相同的集合有 \((\qquad)\) 个．		 2022-04-15 20:02:51
6261 59128cd8e020e70007fbedc0 高中 选择题 自招竞赛 设 $x,y,z > 0 $，满足 $ xyz + y + z = 12 $，则 $ {\log _4}x + {\log _2}y + {\log _2}z$ 的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:51
6260 59128d1ce020e700094b0c9c 高中 选择题 自招竞赛 定义全集 $X$ 的子集 $A$ 的特征函数为 ${f_A}\left( x \right) =\begin{cases}
1,x \in A \hfill ,\\
0,x \in {\complement_X}A .\\
\end{cases}$ 这里 ${\complement_X}A$ 表示 $A$ 在 $X$ 中的补集．那么对 $A,B \subset X$，下列命题中不正确的是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:01:51
6259 59128db3e020e700094b0ca0 高中 选择题 自招竞赛 若实数 $x$ 满足对任意正数 $a>0$，均有 $x^2<1+a$，则 $x$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:51
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