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若 $x > y > 1$，$0 < a < b < 1$，则下列各式中一定成立的是 \((\qquad)\)
A: ${x^a} > {y^b}$
B: ${x^a} < {y^b}$
C: ${a^x} > {b^y}$
D: ${a^x} < {b^y}$
【难度】
【出处】
2009年复旦大学自主招生资格选拔测试
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    指数函数
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    幂函数
  • 题型
    >
    不等式
    >
    比大小
【答案】
D
【解析】
因为 $x > y > 1$，$0 < a < b < 1$，所以$$a^x<a^y<b^x<b^y,$$即$$a^x<b^y.$$
题目 答案 解析 备注
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