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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6218 59659e60af3c00000826da10 高中 选择题 高中习题 已知集合 $A=\left\{1,2,\dfrac 12 \right\}$，集合 $B=\{y|y=x^2,x\in A\}$，则 $A \cap B= $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:50
6217 596496c922a5da00083c2340 高中 选择题 自招竞赛 设复数 $x=\dfrac {1+\mathrm i}{1-\mathrm i}$（$\mathrm i$ 是虚数单位），则 ${\mathrm C}_{2014}^{0}+{\mathrm C}_{2014}^{1}x+{\mathrm C}_{2014}^{2}x^2+\cdots +{\mathrm C}_{2014}^{2014}x^{2014}= $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:50
6216 5965b368b3b348000757592b 高中 选择题 高中习题 设复数 $x=\dfrac {1+\mathrm i}{1-\mathrm i}$（$\mathrm i$ 是虚数单位），则 ${\mathrm C}_{2014}^{0}+{\mathrm C}_{2014}^{1}x+{\mathrm C}_{2014}^{2}x^2+\cdots +{\mathrm C}_{2014}^{2014}x^{2014}= $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:50
6215 5965b380b3b3480009159e6e 高中 选择题 高中习题 设双曲线 $\dfrac {x^2}{a^2}-\dfrac {y^2}{b^2}=1$ 的一条渐近线与抛物线 $y=x^2+1$ 只有一个公共点，则双曲线的离心率为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:50
6214 596496f522a5da00098641ca 高中 选择题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，角 $A$，$B$，$C$ 所对的边分别为 $a$，$b$，$c$，且 $1+\dfrac {\tan A}{\tan B}=\dfrac {2c}{b}$，则角 $A$ 的大小为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:50
6213 5965b39ab3b3480008d85d41 高中 选择题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，角 $A$、$B$、$C$ 所对的边分别为 $a$、$b$、$c$，且 $1+\dfrac {\tan A}{\tan B}=\dfrac {2c}{b}$，则角 $A$ 的大小为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:50
6212 5964970822a5da000a7a899b 高中 选择题 自招竞赛 已知在三棱锥 $S-ABC$ 内任取一点 $P$，使得 $V_{P-ABC}<\dfrac 12V_{S-ABC}$ 的概率是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:50
6211 5965b3b4b3b348000757592f 高中 选择题 高中习题 已知在三棱锥 $S-ABC$ 内任取一点 $P$，使得 $V_{P-ABC}<\dfrac 12V_{S-ABC}$ 的概率是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:50
6210 5965b3ceb3b348000a07ce3d 高中 选择题 高中习题 如图是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为 $2$ 的等腰直角三角形，则该几何体的体积是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:50
6209 5964973822a5da0007aed4c1 高中 选择题 自招竞赛 身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:50
6208 5965b3e6b3b3480007575933 高中 选择题 高中习题 身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:50
6207 5964974e22a5da00083c2346 高中 选择题 自招竞赛 已知点 $E$，$F$ 分别是正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 的棱 $AB$，$AA_1$ 的中点，点 $M$，$N$ 分别为线段 $D_1E$，$C_1F$ 上的点，则满足与平面 $ABCD$ 平行的直线 $MN$ 有  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:50
6206 5965b3fdb3b3480008d85d45 高中 选择题 高中习题 已知点 $E$、$F$ 分别是正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 的棱 $AB$、$AA_1$ 的中点，点 $M$、$N$ 分别为线段 $D_1E$、$C_1F$ 上的点，则满足与平面 $ABCD$ 平行的直线 $MN$ 有  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:50
6205 5964972322a5da0007aed4be 高中 选择题 自招竞赛 如图是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为 $2$ 的等腰直角三角形，则该几何体的体积是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:50
6204 5964975f22a5da000a7a899f 高中 选择题 自招竞赛 设 $a_n$ 是 $(\sqrt x +3)^n(n \geqslant 2, n \in \mathbb N)$ 的展开式中 $x$ 的一次项的系数，则 $\dfrac {2009}{2008}\left(\dfrac {3^2}{a_2}+\dfrac {3^3}{a_3}+\cdots +\dfrac {3^{2009}}{a_{2009}}\right)$ 的值为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:50
6203 5965b40fb3b3480007575937 高中 选择题 高中习题 设 $a_n$ 是 $(\sqrt x +3)^n(n \geqslant 2, n \in \mathbb N)$ 的展开式中 $x$ 的一次项的系数，则 $\dfrac {2009}{2008}\left(\dfrac {3^2}{a_2}+\dfrac {3^3}{a_3}+\cdots +\dfrac {3^{2009}}{a_{2009}}\right)$ 的值为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:50
6202 5964977322a5da00098641ce 高中 选择题 自招竞赛 已知直线 $x+y-k=0$（$k>0$）与圆 $x^2+y^2=4$ 交于不同的两点 $A$，$B$，$O$ 是坐标原点，且有 $\left|\overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB}\right|\geqslant \dfrac {\sqrt 3}{3}\left| \overrightarrow {AB}\right|$，那么 $k$ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:50
6201 5965b425b3b3480008d85d49 高中 选择题 高中习题 已知直线 $x+y-k=0$（$k>0$）与圆 $x^2+y^2=4$ 交于不同的两点 $A$、$B$，$O$ 是坐标原点，且有 $\left|\overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB}\right|\geqslant \dfrac {\sqrt 3}{3}\left| \overrightarrow {AB}\right|$，那么 $k$ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:50
6200 5965b43fb3b348000757593b 高中 选择题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_n=n \cdot p^n$（$n \in \mathbb N^*,0<p<1$），下面说法正确的是  \((\qquad)\)
① 当 $p=\dfrac 12$ 时，数列 $\{a_n\}$ 为递减数列；
② 当 $\dfrac 12<p<1$ 时，数列 $\{a_n\}$ 不一定有最大项；
③ 当 $0<p<\dfrac 12$ 时，数列 $\{a_n\}$ 为递减数列；
④ 当 $\dfrac {p}{1-p}$ 为正整数时，数列 $\{a_n\}$ 必有两项相等的最大项．		 2022-04-15 20:30:50
6199 5964979b22a5da00098641d1 高中 选择题 自招竞赛 如图，在直角梯形 $ABCD$ 中，$AB \perp AD$，$AD=DC=1$，$AB=3$，动点 $P$ 在以 $C$ 为圆心且与直线 $BD$ 相切的圆内运动，$\overrightarrow {AP}=\alpha \overrightarrow {AD}+\beta \overrightarrow {AB}$（$\alpha,\beta \in \mathbb R$），则 $\alpha+\beta $ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:50
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