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平面内有一长度为 $6$ 的线段 $AB$，动点 $P$ 满足 $\left| {PA} \right| + \left| {PB} \right| = 10$，则 $\left| {PA} \right|$ 的取值范围为 \((\qquad)\)
A: $\left[ {1, 3} \right]$
B: $\left[ {2, 8} \right]$
C: $\left[ {6, 8} \right]$
D: $\left[ {3, 5} \right]$
【难度】
【出处】
2008年西北工业大学自主招生测试
【标注】
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    椭圆
    >
    椭圆的几何量
    >
    椭圆的基本量
【答案】
B
【解析】
由题意知，点 $P$ 在以点 $A$，$B$ 为焦点，以 $6$ 为焦距的椭圆上，故 $2\leqslant \left| {PA} \right| \leqslant 8$．
题目 答案 解析 备注
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