定义在 ${\mathbb{R}}$ 上的连续函数 $f\left( x \right)$，若 $x \ne 0$ 时，$f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {1 + x} - 1}}{{\sqrt[3]{1+x}-1}}$，则 $f\left(0 \right)= $ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2008年西北工业大学自主招生测试
【标注】
【答案】
D
【解析】
根据题意，有$$f(x)=\dfrac {\sqrt[3]{1+x}+\sqrt[6]{1+x}+1}{\sqrt[6]{1+x}+1},$$由 $f(x)$ 连续，得$$ f(0)=\lim_{x\to 0}f(x)=\dfrac 32.$$
题目
答案
解析
备注
