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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6318 59126e06e020e700094b0ae8 高中 选择题 自招竞赛 参数方程 $\begin{cases} x = a\left( {t - \sin t} \right) ,\\ y = a\left( {1 - \cos t} \right),\end{cases}(a > 0),$ 所表示的函数 $y = f\left( x \right)$ 是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:51
6317 59126e3ae020e700094b0aec 高中 选择题 自招竞赛 将同时满足不等式 $\begin{cases} x - ky - 2 \leqslant 0,k > 0 ,\\ 2x + 3y - 6 \geqslant 0 ,\\ x + 6y - 10 \leqslant 0 \\ \end{cases}$ 的点 $\left( {x,y} \right)$ 组成的集合 $D$ 称为可行域，将函数 $\dfrac{{y + 1}}{x}$ 称为目标函数，所谓规划问题就是求解可行域中的点 $\left( {x,y} \right)$ 使目标函数达到可行域上的最小值．如果这个规划问题有无穷多个解 $\left( {x,y} \right)$，则 $k$ 的取值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:51
6316 59126e60e020e700094b0af0 高中 选择题 自招竞赛 某校有一个班级，设变量 $x$ 是该班同学的姓名，变量 $y$ 是该班同学的学号，变量 $z$ 是该班同学的身高，变量 $w$ 是该班同学某一门课程的考试成绩，则下列选项中正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:51
6315 59126e84e020e700094b0af6 高中 选择题 自招竞赛 对于原命题“单调函数不是周期函数”，下列陈述正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:51
6314 59126ebce020e7000a798a2f 高中 选择题 自招竞赛 设集合 $A = \left\{ {\left( {x,y} \right)\mid {{\log }_a}x + {{\log }_a}y > 0} \right\}$，$B = \left\{ {\left( {x,y} \right)\mid y + x < a} \right\}$．若 $A \cap B = \varnothing $，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:51
6313 59126fa0e020e70007fbec50 高中 选择题 自招竞赛 在一个球面上画一组三个互不相交的圆，成为球面上的一个三圆组．如果可以在球面上通过移动和缩放将一个三圆组移动到另外一个三圆组，并且在移动过程中三个圆保持互不相交，则称这两个三圆组有相同的位置关系，否则就称有不同的位置关系，那么，球面上具有不同的位置关系的三圆组有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:51
6312 59126fcce020e70007fbec5a 高中 选择题 自招竞赛 设非零向量 $\overrightarrow a = ({a_1} , {a_2} , {a_3})$，$\overrightarrow b = ({b_1} , {b_2} , {b_3})$，$\overrightarrow c = ({c_1} , {c_2} , {c_3})$ 为共面向量，$\overrightarrow x = ({x_1} , {x_2} , {x_3})$ 是未知向量，则满足 $\overrightarrow a \cdot \overrightarrow x = 0 , \overrightarrow b \cdot \overrightarrow x = 0 , \overrightarrow c \cdot \overrightarrow x = 0$ 的向量 $\overrightarrow x $ 的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:51
6311 59127007e020e7000a798a4d 高中 选择题 自招竞赛 已知 $C$ 是以 $O$ 为圆心、$r$ 为半径的圆周，两点 $P$、$P'$ 在以 $O$ 为起点的射线上，并且满足 $\left| {OP} \right| \cdot \left| {OP'} \right| = {r^2}$，则称 $P,P'$ 关于圆周 $C$ 对称．那么，双曲线 ${x^2} - {y^2} = 1$ 上的点 $P\left( {x,y} \right)$ 关于单位圆周 $C$：${x^2} + {y^2} = 1$ 的对称点 $P'$ 所满足的方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:51
6310 5912706be020e7000878f7a7 高中 选择题 自招竞赛 经过坐标变换 $\begin{cases} x' = x\cos \theta + y\sin \theta ,\\ y' = - x\sin \theta + y\cos \theta , \end{cases}$ 将二次曲线 $3{x^2} - 2\sqrt 3 xy + 5{y^2} - 6 = 0$ 转化为形如 $\dfrac{{{{x'}^2}}}{{{a^2}}} \pm \dfrac{{{{y'}^2}}}{{{b^2}}} = 1$ 的标准方程，求 $\theta $ 的值并判断二次曲线的类型 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:51
6309 59127070e020e7000878f7aa 高中 选择题 高考真题 若函数 $y=f(x)$ 的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称 $y=f(x)$ 具有 $T$ 性质．下列函数中具有 $T$ 性质的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:51
6308 59127092e020e700094b0b18 高中 选择题 自招竞赛 单位圆 $D = \left\{ {(x , y)\mid {x^2} + {y^2} < 1} \right\}$ 内连接单位圆周 $C = \left\{ {(x , y)\mid {x^2} + {y^2} = 1} \right\}$ 上两个不同点且与 $C$ 在这两点处垂直的圆弧或直线段称为单位圆 $D$ 内的双曲直线（这里两条圆弧在交点处垂直是指这两条圆弧在交点处的切线垂直）．给定 $D$ 内一条双曲直线 $l$，则下列选项中正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:51
6307 59127268e020e7000878f7c0 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a,b,c$ 是不完全相等的任意实数．若 $x = {a^2} - bc$，$y = {b^2} - ac$，$z = {c^2} - ab$，则 $x,y,z$ 的值 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:51
6306 59127283e020e7000a798a74 高中 选择题 自招竞赛 已知关于 $x$ 的方程 ${x^2} - 6x + \left( {a - 2} \right)\left| {x - 3} \right| + 9 - 2a = 0$ 有两个不同的实数根，则系数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:51
6305 591272a4e020e7000a798a7b 高中 选择题 自招竞赛 在二项式 ${\left( {{x^{\frac{1}{2}}} + \dfrac{1}{{2{x^{\frac{1}{4}}}}}} \right)^n}$ 的展开式中，若前 $3$ 项的系数成等差数列，则展开式的有理项的项数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:51
6304 591272cae020e7000a798a7f 高中 选择题 自招竞赛 设 $\overrightarrow {{a_1}} $ 和 $\overrightarrow {{a_2}} $ 为平面上两个长度为 $1$ 的不共线向量，且它们和的模长满足 $\left| {\overrightarrow {{a_1}} + \overrightarrow {{a_2}} } \right| = \sqrt 3 $，则 $\left( {2\overrightarrow {{a_1}} - 5\overrightarrow {{a_2}} } \right)\cdot\left( {3\overrightarrow {{a_1}} + \overrightarrow {{a_2}} } \right)$ 等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:51
6303 591272f1e020e700094b0b37 高中 选择题 自招竞赛 在复平面上，满足方程 $z\overline z + z + \overline z = 3$ 的复数 $z$ 所对应的点构成的图形是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:51
6302 59127357e020e7000a798a85 高中 选择题 自招竞赛 过抛物线 ${y^2} = 2px$（$p > 0$）的焦点 $F$ 作直线交抛物线于 $A,B$ 两点，$O$ 为抛物线的顶点，则 $\triangle AOB$ 是一个 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:27:51
6301 59127373e020e7000878f7d4 高中 选择题 自招竞赛 设 $f\left( x \right)$ 的定义域是全体实数，且 $f\left( x \right)$ 的图形关于直线 $x = a$ 和 $x = b$ 对称，其中 $a < b$，则 $f\left( x \right)$ 是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:51
6300 59127387e020e7000a798a8d 高中 选择题 自招竞赛 二项式 ${\left( {1 + x} \right)^{100}}$ 的展开式中的系数之比为 $33:68$ 的相邻两项是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:51
6299 591273dfe020e7000878f7dc 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a \ne 0$，函数 $f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ 的图象关于原点对称的充分必要条件是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:51
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