重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6258 59128dd3e020e7000a798bcf 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $y = {10^{\frac{x}{2}}}$ 的图象是曲线 $C$，曲线 ${C_1}$ 和 $C$ 关于直线 $x = 1$ 对称，曲线 ${C_2}$ 和 ${C_1}$ 关于直线 $y = x$ 对称，则 ${C_2}$ 是下列哪个函数的图象 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:51
6257 59128e22e020e7000878f93a 高中 选择题 自招竞赛 用同样大小的一种正多边形平铺整个平面（没有重叠），有 \((\qquad)\) 正多边形可以铺满整个平面而不留缝隙？ 2022-04-15 20:00:51
6256 59646654e6a2e7000d5047e5 高中 选择题 自招竞赛 设等差数列 $\{a_{n}\}$ 与等比数列 $\{b_{n}\}$ 满足：$0<a_{1}=b_{1}<a_{5}=b_{5}$，则下述四个结论：
① $a_{3}<b_{3}$；② $a_{3}>b_{3}$；③ $a_{6}>b_{6}$；④ $a_{6}<b_{6}$；
中正确的有 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:00:51
6255 59646820e6a2e7000bb7ebe8 高中 选择题 自招竞赛 从 $[0,10]$ 上任取一个数，从 $[0,6]$ 上任取一个数 $y$，则使得 $|x-y|+|y-3|\leqslant 4$ 的概率是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:51
6254 59128e48e020e70007fbedc6 高中 选择题 自招竞赛 一个菱形边长与其内切圆的直径之比为 $k:1$（$k>1$），则这个菱形的一个小于 $\dfrac {\pi}2$ 的内角等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:50
6253 59128e63e020e700094b0ca6 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a,b$ 是实常数，则二元一次方程组 $\begin{cases}
ax + by = 1,\\
x - 2y = - a - b\\
\end{cases}$ 无解的充分必要条件是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:59:50
6252 59128e8de020e70007fbedca 高中 选择题 自招竞赛 已知关于 $x$ 的方程 $\sqrt 3 \sin x + 2{\cos ^2}\dfrac{x}{2} = a$ 在区间 $\left( {0,2{\mathrm{\pi }}} \right)$ 内有两个不同的根，则常数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:50
6251 59128ef8e020e7000a798bd2 高中 选择题 自招竞赛 设 $X = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} \right\}$，定义 $X$ 上的运算 $ \oplus $ 如下：任意 $m,n \in X$，$m \oplus n$ 等于 $m + n$ 除以 $10$ 的余数，给定初值 ${n_0} \in X$，记 ${n_1} = {n_0} \oplus {n_0}$，${n_k} = {n_{k - 1}} \oplus {n_0}$，$k = 1,2,3,\cdots $，则使得数列 $\left\{ {{n_k}} \right\}$ 取遍 $X$ 中所有元素的初值 ${n_0}$ 的集合是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:50
6250 59128f17e020e70007fbedcd 高中 选择题 自招竞赛 “要使函数 $f\left( x \right) \geqslant 0$ 成立，只要 $x \notin \left[ {a,b} \right]$”的意思是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:50
6249 59128f3fe020e700094b0ca9 高中 选择题 自招竞赛 实数集 ${\mathbb {R}}$ 上的子集 $K$ 如果满足：任意非空开区间都含有 $X$ 中的点，则称 $X$ 在 ${\mathbb{R}}$ 中稠密，那么“${\mathbb{R}}$ 上的子集 $X$ 在 ${\mathbb{R}}$ 上不稠密”的充分必要条件是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:50
6248 59128f7fe020e70007fbedd0 高中 选择题 自招竞赛 某种细胞如果不能分裂则死亡，并且一个细胞死亡和分裂为两个细胞的概率都为 $\dfrac{1}{2}$，现有两个这样的细胞，则两次分裂后还有细胞存活的概率是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:50
6247 59128fd0e020e700094b0caf 高中 选择题 自招竞赛 设 $X$ 是含 $n$（$n > 2$）个元素的集合，$A,B$ 是 $X$ 中的两个互不相交的子集，分别含有 $m,k$（$m,k \geqslant 1$，$m + k \leqslant n$）个元素，则 $X$ 中既不包含 $A$ 也不包含 $B$ 的子集的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:50
6246 5912a356e020e7000878f948 高中 选择题 自招竞赛 平面上三条直线 $x - 2y + 2 = 0$，$x - 2 = 0$，$x + ky = 0$，如果这三条直线将平面划分成六个部分，则 $k$ 可能的取值情况是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:50
6245 5912a3aae020e7000878f94b 高中 选择题 自招竞赛 设 $\triangle ABC$ 三条边之比 $AB:BC:CA = 3:2:4$，已知顶点 $A$ 的坐标是 $\left( {0,0} \right)$，$B$ 的坐标是 $\left( {a,b} \right)$，则 $C$ 的坐标一定是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:50
6244 5912a3e5e020e70007fbedd5 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $a,b,c \ne 0$，$\dfrac{{bc}}{a},\dfrac{{ca}}{b},\dfrac{{ab}}{c}$ 成等差数列，则下列不等式一定成立的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:50
6243 5912a4a6e020e7000a798be0 高中 选择题 自招竞赛 设 $a > 0$，极坐标方程 $\rho = a\left( {1 - \cos \theta } \right)$，$0 \leqslant \theta \leqslant {\mathrm{\pi }}$ 所表示的曲线的大致图象是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:50
6242 5912a54be020e70007fbedd8 高中 选择题 自招竞赛 设数列 $\left\{ {{a_n}} \right\}$，$\left\{ {{b_n}} \right\}$ 满足 ${b_n} = {a_n} - {a_{n - 1}}$，$n = 1,2,3,\cdots $，如果 ${a_0} = 0$，${a_1} = 1$，且 $\left\{ {{b_n}} \right\}$ 是公比为 $2$ 的等比数列，又设 ${S_n} = {a_1} + {a_2} + \cdots + {a_n}$，则 $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \dfrac{{{S_n}}}{{{a_n}}} = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:50
6241 5912a58ce020e7000878f950 高中 选择题 自招竞赛 复平面上点 ${z_0} = 1 + 2{\mathrm{i}}$ 关于直线 $l:\left| {z - 2 - 2{\mathrm{i}}} \right| = \left| z \right|$ 的对称点的复数表示是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:50
6240 5912a63ae020e70007fbeddc 高中 选择题 自招竞赛 设向量 $\overrightarrow x = \left( {\cos \theta \cos \varphi,\cos \theta \sin \varphi,\sin \theta } \right)$，$\overrightarrow y = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\cos \theta \cos \varphi,\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\cos \theta \sin \varphi,\sqrt 3 \sin \theta } \right)$，其中 $0 \leqslant \theta \leqslant \dfrac{{\mathrm{\pi }}}{2}$，如果 $\left| \overrightarrow x \right| = \left| \overrightarrow y \right|$，则向量 $\overrightarrow x$ 和 $\overrightarrow y$ 的夹角的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:50
6239 5912a6a7e020e7000a798be8 高中 选择题 自招竞赛 已知复数 ${z_0} = {x_0} + {\rm{i}}$，且 ${\left( {{x_0} + {\rm{i}}} \right)^2}$ 的辐角主值是 $\dfrac{{{\pi }}}{2}$，则满足 $\left| {z - 2{z_0}} \right| = \sqrt 2 $ 的 $z$ 的辐角主值的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:50
0.231278s