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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6338 596341783cafba00076132cb 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=2\sin\left(\omega x+\dfrac{\pi}{3}\right)+\cos\left(\omega x-\dfrac{\pi}{6}\right)(\omega >0)$ 的最小正周期为 $\pi$，则 $\omega$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:51
6337 591268ade020e7000a7989df 高中 选择题 自招竞赛 设集合 $A$、$B$、$C$、$D$ 是全集 $X$ 的子集，$A \cap B \ne \varnothing $，$A \cap C \ne \varnothing $，则下列选项中正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:51
6336 5963418f3cafba00076132d2 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=ax+b,x\in[0,1]$，则“$a+2b>0$”是“$f(x)>0$ 恒成立”的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:51
6335 596341aa3cafba0009670e90 高中 选择题 自招竞赛 若函数 $y=f(x)$ 图象上的任意一点 $P$ 的坐标 $(x,y)$ 满足条件 $|x|\geqslant |y|$，则称函数 $f(x)$ 具有性质 $S$，那么下列函数中具有性质 $S$ 的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:51
6334 596341d13cafba00076132d6 高中 选择题 自招竞赛 在两行四列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有 $1$ 点和 $6$ 点，$2$ 点和 $5$ 点，$3$ 点和 $4$ 点）．开始时，骰子如图 $1$ 那么摆放，朝上的点数是 $2$，最后翻动到如图 $2$ 所示位置．现要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为 $3$ 的概率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:51
6333 59126a32e020e7000a7989eb 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $x,y \geqslant 0$，且满足 $2x + y = 5$，则函数 $f\left( {x,y} \right) = {x^2} + xy + 2x + 2y$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:51
6332 59126ac1e020e7000878f73b 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $y = f(x) = {\mathrm{e}} ^x+ 1$，则反函数 $x = {f^{ - 1}}(y)$ 在 $xOy$ 坐标系中的大致图象是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:51
6331 59642627cbc472000babe841 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\begin{cases}0,x<0,\\ \pi ,x=0,\\ x+1, x>0,\end{cases}$ 则 $f\{f[f(-1)]\}$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:51
6330 59126c4ae020e700094b0aca 高中 选择题 自招竞赛 一个口袋中装有大小相同的 $3$ 个红球和 $2$ 个白球，从袋中每次至少取一个球，共 $4$ 次取完，那么不同的取球方式共有 \((\qquad)\) 种． 2022-04-15 20:43:51
6329 59642667cbc4720008a498d0 高中 选择题 自招竞赛 下列函数既是奇函数，又在区间 $[-1,1]$ 上单调递减的是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:51
6328 59126c64e020e700094b0acd 高中 选择题 自招竞赛 在 ${\left( {1 - 2x} \right)^n},n \in {{\mathbb{N}}^ * }$ 的展开式中，各项系数之和是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:51
6327 59126c93e020e700094b0ad3 高中 选择题 自招竞赛 某工厂新招了 $8$ 名工人，其中有 $2$ 名车工和 $3$ 名钳工，现将这 $8$ 名工人平均分配给甲、乙两个车间，那么车工和钳工均不能分配到同一个车间的概率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:51
6326 59126cafe020e700094b0ad8 高中 选择题 自招竞赛 如果椭圆 $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$（$a > b > 0$）的离心率为 $\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$，那么双曲线 $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ 的离心率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:51
6325 59642671cbc472000babe846 高中 选择题 自招竞赛 某地举行一次民歌大奖赛，六个省各有一对歌手参加决赛，现要选出 $4$ 名优胜者，则选出的 $4$ 名中恰只有两个人是同一省份的歌手的概率为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:51
6324 59126ccfe020e70007fbec10 高中 选择题 自招竞赛 如果直线 $ax - by + 1 = 0(a, b \in {\mathbb{R}})$ 平分圆 $C:{x^2} + {y^2} + 2x - 4y + 1 = 0$ 的周长，那么 $ab$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:51
6323 59126cf2e020e7000878f760 高中 选择题 自招竞赛 点 $P$ 为椭圆 $C:\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1(a > b > 0)$ 上的一点，${F_1},{F_2}$ 为椭圆两焦点，那么 $\overrightarrow {{F_1}P} \cdot \overrightarrow {{F_2}P} $ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:51
6322 59126cfde020e7000a798a16 高中 选择题 自招竞赛 在直角坐标系 $xOy$ 中，已知点 ${A_1}\left( {1,0} \right)$，${A_2}\left( {\dfrac{1}{2},\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$，${A_3}\left( { - \dfrac{1}{2},\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$，${A_4}\left( { - 1,0} \right)$，${A_5}\left(-{\dfrac{1}{2}, - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$ 和 ${A_6}\left( {\dfrac{1}{2}, - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$，则在向量 $\overrightarrow {{A_i}{A_j}} (i,j = 1,2,3,4,5,6,i\ne j)$ 中，不同的向量个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:51
6321 59126d22e020e7000878f768 高中 选择题 自招竞赛 对函数 $f:\left[ {0,1} \right] \to \left[ {0,1} \right]$，定义 ${f_1}\left( x \right) = f\left( x \right)$，…，${f_n}\left( x \right) = f\left( {{f_{n - 1}}\left( x \right)} \right)$，$n = 1,2,3, \cdots $．满足 ${f_n}\left( x \right) = x$ 的点 $x$ 称为 $f$ 的一个 $n - $ 周期点，现设 $f(x) =\begin{cases} 2x ,&0 \leqslant x \leqslant \dfrac{1}{2},\\ 2 - 2x , &\dfrac{1}{2} < x \leqslant 1. \end{cases}$ 则 $f$ 的 $n - $ 周期点的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:51
6320 59126d64e020e70007fbec22 高中 选择题 自招竞赛 已知复数 ${z_1} = 1 + \sqrt 3 {\mathrm{i}}$，${z_2} = - \sqrt 3 + \sqrt 3 {\mathrm{i}}$，则复数 ${z_1}{z_2}$ 的辐角是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:51
6319 59126ddee020e700094b0ae5 高中 选择题 自招竞赛 已知常数 ${k_1}$、${k_2}$ 满足 $0 < {k_1} < {k_2}$，${k_1}{k_2} = 1$．设 ${C_1}$ 和 ${C_2}$ 分别是以 $y = \pm {k_1}\left( {x - 1} \right) + 1$ 和 $y = \pm {k_2}\left( {x - 1} \right) + 1$ 为渐近线且通过原点的双曲线，则 ${C_1}$ 和 ${C_2}$ 的离心率之比 $\dfrac{{{e_1}}}{{{e_2}}}$ 等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:51
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