已知正整数 $a,b,c,d$ 满足 $ab=cd$，则 $a+b+c+d$ 有可能等于 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2016年北京大学博雅计划试题
【标注】
【答案】
B
【解析】
考虑 $a=mn$，$b=pq$，$c=mp$，$d=nq$，则$$a+b+c+d=mn+pq+mp+nq=(m+q)(n+p),$$于是 $a+b+c+d$ 不是质数即可．如$$301=7\cdot 43=(1+6)\cdot (1+42),$$于是取 $a=1,b=252,c=42,d=6$ 即得，正确答案是B．
题目
答案
解析
备注
