设 $\dfrac{3{\mathrm \pi}}{2}<\alpha<2{\mathrm \pi}$，则 $\sqrt{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\cos{2\alpha}}}=$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2016年北京大学生命科学冬令营试卷数学部分
【标注】
【答案】
C
【解析】
显然原式等于 $\left|\cos\dfrac{\alpha}2\right|$，而 $\dfrac{3{\mathrm \pi}}4<\dfrac{\alpha}2<{\mathrm \pi}$，于是 $\cos\dfrac{\alpha}2<0$．
题目
答案
解析
备注
