$1!+2!+\cdots+2016!$ 除以 $100$ 所得余数为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2016年北京大学博雅计划试题
【标注】
【答案】
B
【解析】
由于当 $n\geqslant 10$ 且 $n\in\mathbb N$ 时，$100\mid n!$，于是\[\begin{split} 1!+2!+\cdots+2016!&\equiv 1!+2!+\cdots +9!\pmod{100}\\ &\equiv 1+2+6+24+20+20+40+20+80\pmod{100}\\ &\equiv 13\pmod{100}.\end{split}\]
题目
答案
解析
备注
