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从一个正 $9$ 边形的 $9$ 个顶点中选 $3$ 个使得它们是一个等腰三角形的三个顶点的方法数是 \((\qquad)\)
A: $30$
B: $36$
C: $42$
D: 前三个答案都不对
【难度】
【出处】
2016年北京大学博雅计划试题
【标注】
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    加法原理与乘法原理
【答案】
A
【解析】
以正 $9$ 边形的某个顶点为等腰三角形的底边所对顶点的等腰三角形有 $4$ 个，其中有一个是正三角形．因此所有的方法数为$$3\times 9+\dfrac{1\times 9}3=30.$$
题目 答案 解析 备注
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