《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求"囷盖"的术：置如其周，令相乘也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长 $L$ 与高 $h$，计算其体积 $V$ 的近似公式 $V \approx \dfrac{1}{36}{L^2}h$，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率 ${\mathrm \pi}$ 近似取为 $3$．那么，近似公式 $V \approx \dfrac{2}{75}{L^2}h$ 相当于将圆锥体积公式中的 ${\mathrm \pi}$ 近似取为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年高考湖北卷（文）
【标注】
【答案】
B
【解析】
圆锥的体积公式可以作如下变形：$$V=\dfrac 13\pi r^2\cdot h=\dfrac{1}{12\pi}\cdot (2\pi r)^2\cdot h=\dfrac{1}{12\pi}L^2h,$$于是若 $\dfrac{1}{12\pi}\approx \dfrac{2}{75}$，则相当于 $\pi\approx \dfrac{25}{8}$．
题目
答案
解析
备注
