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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7098 5a04faede1d46300089a36f2 高中 填空题 高中习题 若 $x\in \mathbb R^+$，则 $(1+2x)^15$ 的二项式展开式中系数最大的项是第 项． 2022-04-16 21:59:50
7097 5a04fb76e1d46300089a3700 高中 填空题 高中习题 对于 $n\in N^\ast$，$\rm C_{4n+1}^1+\rm C_{4n+1}^5+\rm C_{4n+1}^9+\cdots+\rm C_{4n+1}^{4n+1}=$  ． 2022-04-16 21:58:50
7096 5992432c2d929c0008fba6f1 高中 填空题 自招竞赛 从 $0,1,2,\cdots,9$ 中选出三个不同数字组成四位数（其中的一个数字用两次），如 $5224$，则这样的四位数共有  个． 2022-04-16 21:58:50
7095 599165b92bfec200011de87c 高中 填空题 高考真题 给 $ n $ 个自上而下相连的正方形着黑色或白色．当 $ n\leqslant 4 $ 时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如图所示：由此推断，当 $ n=6 $ 时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有  种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有  种（结果用数值表示）． 2022-04-16 21:58:50
7094 5a0560a7e1d4630009e6d612 高中 填空题 高中习题 若 $x=\dfrac{\pi}{24}$，则 $\dfrac{\sin x}{\cos 4x\cos 3x}+\dfrac{\sin x}{\cos 3x \cos2x}+\dfrac{\sin x}{\cos 2x\cos x}+\dfrac{\sin x}{\cos x}=$  ． 2022-04-16 21:58:50
7093 5a0562f9e1d4630009e6d61c 高中 填空题 高中习题 已知 $\triangle ABC$ 中，$3\sin^2B+7\sin^2C=2\sin A\sin B\sin C+2\sin^2A$，则 $\sin\left(A+\dfrac{\pi}{4}\right)=$  ． 2022-04-16 21:58:50
7092 590ad4466cddca00078f39bb 高中 填空题 自招竞赛 $\dfrac{1}{\sqrt 1+\sqrt 2}+\dfrac{1}{\sqrt 2+\sqrt 3}+\cdots+\dfrac{1}{\sqrt{255}+\sqrt{256}}=$  ． 2022-04-16 21:57:50
7091 59cda2528bc51d0008e44a1c 高中 填空题 自招竞赛 $\dfrac{1}{1+\sqrt2}+\dfrac{1}{\sqrt2+\sqrt3}+\dfrac{1}{\sqrt3+\sqrt4}+\cdots+\dfrac{1}{\sqrt{15}+\sqrt{16}}=$  ． 2022-04-16 21:57:50
7090 5a041821e1d4630009e6d47e 高中 填空题 自招竞赛 计算：$\dfrac {1}{1+\sqrt 2}+\dfrac {1}{\sqrt 2+\sqrt 3}+\cdots +\dfrac {1}{\sqrt {2007}+\sqrt {2008}}+\dfrac {1}{\sqrt {2008}+\sqrt {2009}}=$  ． 2022-04-16 21:57:50
7089 5a041821e1d4630009e6d480 高中 填空题 自招竞赛 已知 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上的函数，$f(2)=2$，且对于任意的 $ x \in \mathbb R$ 都有 $f(x+9)\geqslant f(x)+9$ 和 $f(x+3)\leqslant f(x)+3$，则 $f(2009)=$  ． 2022-04-16 21:57:50
7088 5a041821e1d4630009e6d482 高中 填空题 自招竞赛 若函数 $f(x)=-x^2+4x$，$1 \leqslant x \leqslant 4$，则函数 $f(x)$ 的最大值是 ；函数 $f(x)$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:57:50
7087 5a041821e1d4630009e6d484 高中 填空题 自招竞赛 科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设 $I$ 为地震时的相对能量程度，则里氏震级量度（$r$）可定义为 $r=\lg I$．2008年四川省汶川地区发生里氏 $8.0$ 级地震，同1976年的唐山大地震（里氏 $7.8$ 级）比较，汶川地震的相对能量程度是唐山大地震的 倍． 2022-04-16 21:56:50
7086 5a041821e1d4630009e6d486 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=A\sin (\omega x+\varphi)$（$A>0$，$\omega \neq 0$，$x \in \mathbb R$）是偶函数的关于 $\varphi$ 的充要条件是 ． 2022-04-16 21:56:50
7085 5a041821e1d4630009e6d488 高中 填空题 自招竞赛 已知梯形 $ABCD$ 中，$AB=8$，$BC=4$，$CD=5$，$BC \perp AB$，$AB \parallel CD$，动点 $P$ 由 $B$ 点出发，沿 $BC \to CD \to DA$ 运动到 $A$ 点．若用 $x$ 表示点 $P$ 运动的路程，$f(x)$ 表示 $\triangle ABP$ 的面积，则 $f(x)=$  ． 2022-04-16 21:56:50
7084 5a041821e1d4630009e6d48a 高中 填空题 自招竞赛 方程 $13^{\log_6(x^2-6x+7)}=2^{\log_6{13}}$ 的解是 $x=$  ． 2022-04-16 21:56:50
7083 5a041821e1d4630009e6d48c 高中 填空题 自招竞赛 $10$ 人进行循环比赛（每人必须同其他人各比赛一次）．如果第一名获胜 $x_1$ 场比赛，第二名获胜 $x_2$ 场比赛，第三名获胜 $x_3$ 场比赛，以此类推．则 $x_1+x_2+\cdots +x_{10}=$  ． 2022-04-16 21:56:50
7082 5a041821e1d4630009e6d48e 高中 填空题 自招竞赛 在边长为 $1$ 的菱形 $ABCD$ 中（如图所示），$\left|\overrightarrow {EA}\right|=3\left|\overrightarrow {ED}\right|$，$\left|\overrightarrow { AF}\right|= \left|\overrightarrow {FB}\right|$，$\left|\overrightarrow {BC}\right|=3\left|\overrightarrow {BG}\right|$，$ \overrightarrow {DA}\cdot \overrightarrow {AB}=m$，则 $ \overrightarrow {FE}\cdot \overrightarrow {FG}= $  ． 2022-04-16 21:56:50
7081 5a041821e1d4630009e6d490 高中 填空题 自招竞赛 函数 $ f(x)=2\sin \left(x-\dfrac {\pi}{4}\right)-\sin 2x$ 的值域是 ． 2022-04-16 21:55:50
7080 5a041821e1d4630009e6d492 高中 填空题 自招竞赛 对于方程 $9x^3+18x^2+9x+1=0$ 给出以下四个命题：
① 在区间 $(-3,1)$ 上必有实根；
② 在区间 $(0,+\infty)$ 上没有实根；
③ 在区间 $(-2,0)$ 上恰有 $1$ 个实根；
④ 在区间 $(-3,0)$ 上存在 $3$ 个实根．
其中正确命题的序号是 ．		 2022-04-16 21:55:50
7079 5a041821e1d4630009e6d494 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)$ 满足 $f(x+y)+f(x-y)=2f(x)\cos y$，写出满足此条件的两个函数解析式：$f(x)=$  ，$f(x)=$  ． 2022-04-16 21:55:50
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