$10$ 人进行循环比赛（每人必须同其他人各比赛一次）．如果第一名获胜 $x_1$ 场比赛，第二名获胜 $x_2$ 场比赛，第三名获胜 $x_3$ 场比赛，以此类推．则 $x_1+x_2+\cdots +x_{10}=$ ．
【难度】
【出处】
2009年第二十届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
$45$
【解析】
因为共比赛 $\mathrm C_{10}^2=45$ 场，每场比赛都有且仅有一名参赛人员获胜，故获胜的场次总和为 $45$．
题目
答案
解析
备注
