方程 $13^{\log_6(x^2-6x+7)}=2^{\log_6{13}}$ 的解是 $x=$ ．
【难度】
【出处】
2009年第二十届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
$1 , 5$
【解析】
题中方程即\[13^{{\log_{13}}\left(x^2-6x+7\right)}=2^{{\log_{13}}13},\]也即\[x^2-6x+7=2,\]解得 $x=1,5$．
题目
答案
解析
备注
