已知梯形 $ABCD$ 中，$AB=8$，$BC=4$，$CD=5$，$BC \perp AB$，$AB \parallel CD$，动点 $P$ 由 $B$ 点出发，沿 $BC \to CD \to DA$ 运动到 $A$ 点．若用 $x$ 表示点 $P$ 运动的路程，$f(x)$ 表示 $\triangle ABP$ 的面积，则 $f(x)=$ ．
【难度】
【出处】
2009年第二十届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
$\begin{cases}4x,&0 \leqslant x \leqslant 4,\\ 16,& 4<x<9,\\ \dfrac {16}{5}(14-x),& 9 \leqslant x \leqslant 14.\end{cases}$
【解析】
分别考虑点 $P$ 在 $BC$，$CD$ 和 $DA$ 段上的情况即可．
题目
答案
解析
备注
