函数 $y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + 8}}$ 的最大值为 ．
【难度】
【出处】
2008年上海交通大学冬令营选拔测试
【标注】
【答案】
$\dfrac{1}{4}$
【解析】
因为$$y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + 8}}$$可化为$${x^2}y - x + 8y - 1 = 0,$$由判别式$$\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4y\left( {8y - 1} \right) \geqslant 0,$$得$$ - \dfrac{1}{8} \leqslant y \leqslant \dfrac{1}{4},$$所以 $y$ 的最大值为 $\dfrac 14$．
题目
答案
解析
备注
