有 $10000$ 张卡片，每张卡片上分别写有红绿两个不超过 $100$ 的正整数，且红数相同的任意两张卡片上的绿数都不同，若把每张卡片上的两数相乘，则这些乘积之和为 ．
【难度】
【出处】
2016年第二十七届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
$25502500$
【解析】
根据题意，有\[M=(1+2+\cdots+100)\cdot (1+2+\cdots +100)=25502500.\]
题目
答案
解析
备注
