已知正数 $a,b$ 满足 $\dfrac8{a^2}+\dfrac1b=1,$ 求 $a+b$ 得最小值 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$6$
【解析】
由题有$$a+b=a\cdot 1+b=a\cdot\left(\dfrac8{a^2}+\dfrac1b\right)+b=\dfrac8a+\dfrac ab+b\geqslant 3\sqrt{\dfrac8a\cdot\dfrac ab\cdot b}=6.$$当且仅当 $(a,b)=(4,2)$ 时取得最小值．
题目
答案
解析
备注
