设 $a=4^{{\log_2}3.4}$，$b=4^{{\log_4}12}$，$c=\left(\dfrac 14\right)^{{\log_3}0.3}$，则 $a,b,c$ 的不等关系，用“$<$”连接应为 ．
【难度】
【出处】
2016年第二十七届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
$c<a<b$
【解析】
根据题意，有\[\begin{split} a&=4^{{\log_4}3.4^2}=11.56,\\ b&=12,\\ c&=4^{-{\log_3}{ 0.3}},\end{split}\]而\[-{\log_3}0.3={\log_3}\dfrac{10}3<{\log_2}3.4={\log_4}3.4^2,\]因此\[c<a<b.\]
题目
答案
解析
备注
