重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
22578 59f125a39552360007598b40 高中 解答题 高中习题 设 $a,b$ 是正实数，且 $ab=1$，求证：$\left(a+2b+\dfrac2{a+1}\right)\left(b+2a+\dfrac2{b+1}\right)\geqslant 16$． 2022-04-17 20:33:19
22577 59fbb2b703bdb100096fbab6 高中 解答题 高中习题 在已知 $\triangle ABC$ 中，角 $A,B,C$ 所对应的边为 $a,b,c$，且 $\cos A+\cos B=\dfrac {a+b}{c}$，试判断 $\triangle ABC$ 的形状． 2022-04-17 20:32:19
22576 59fbb4fd03bdb1000a37cc20 高中 解答题 高中习题 已知 $a,b,c$ 均为正实数，求证：$\dfrac{27a^2b^2c^2}{(a+b+c)^3}\geqslant (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)$． 2022-04-17 20:32:19
22575 59fbb91c03bdb1000a37cc28 高中 解答题 高中习题 求证：在 $\triangle ABC$ 中，有 $(\sin A+\sin B+\sin C)$ $(\cot A+\cot B+\cot C)$ $=\dfrac{(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)}{2abc}$，其中 $a,b,c$ 为 $\triangle ABC$ 三内角 $A,B,C$ 所对的边． 2022-04-17 20:31:19
22574 59fbbcc403bdb100096fbace 高中 解答题 高中习题 设 $\dfrac32\leqslant x\leqslant 5$，证明不等式 $2\sqrt{x+1}+\sqrt{2x-3}+\sqrt{15-3x}<2\sqrt{19}$． 2022-04-17 20:31:19
22573 599165b92bfec200011de840 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left( x \right) = 1 - {{\mathrm {e}}^{ - x}}$． 2022-04-17 20:30:19
22572 59f17fef9552360007598c5b 高中 解答题 高中习题 已知 $a,b,c,d$ 为正数且 $2(a+b+c+d)\geqslant abcd$，求证：$a^2+b^2+c^2+d^2\geqslant abcd$． 2022-04-17 20:29:19
22571 59fc05b903bdb1000a37cc6e 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln (ax+1)+\dfrac{1-x}{1+x}$，$x\geqslant0$，其中 $a>0$． 2022-04-17 20:29:19
22570 59fc0a1403bdb1000a37cc82 高中 解答题 高中习题 在平面直角坐标系中，已知三定点 $A(1,2),B(1,-2)$ 和 $P(3,2)$，$O$ 为坐标原点，设满足 $\left|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}\right|=\overrightarrow{OM}\cdot\overrightarrow{AP}+2$ 的动点 $M$ 的轨迹为曲线 $C$． 2022-04-17 20:28:19
22569 59fc0b4103bdb100096fbb01 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln x+\dfrac{ax}{x+1}$，其中 $a$ 为实常数． 2022-04-17 20:28:19
22568 59fc18f203bdb100096fbb18 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln x-\dfrac12ax^2+x$，$a\in\mathbb R$． 2022-04-17 20:27:19
22567 59fc1b1c03bdb100096fbb20 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x\cdot \mathrm{e}^{(2-a)x}$，$a\in\mathbb R$，$\mathrm{e}$ 为自然对数的底数． 2022-04-17 20:26:19
22566 59c096998496260008ba4359 高中 解答题 高中习题 设实数 $x,y>0$，且 $x+y=k$，求使不等式 $\left(x+\dfrac 1x\right)\left(y+\dfrac 1y\right)\geqslant \left(\dfrac k2+\dfrac 2k\right)^2$ 恒成立的 $k$ 的最大值． 2022-04-17 20:26:19
22565 59fc210d03bdb1000a37ccd5 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^2+2x+a\ln x$，$a\in\mathbb R$． 2022-04-17 20:25:19
22564 59bb3ad477c760000832acb1 高中 解答题 自招竞赛 已知 $a_n=\log_{n+2}(n+3)$（$n\in \mathbb N^{\ast}$），定义：可使乘积 $a_1\cdot a_2\cdots a_k$ 为整数的 $k$（$k\in \mathbb N^{\ast}$）为“最佳数”，求在区间 $[1,2015]$ 内的所有“最佳数”的和． 2022-04-17 20:24:19
22563 59fc2ebd03bdb1000a37cd27 高中 解答题 高中习题 已知椭圆 $C:\dfrac {x^2}{a^2}+y^2=1$ 经过点 $P\left(1,\dfrac{\sqrt2}2\right)$． 2022-04-17 20:24:19
22562 59fc2fcf03bdb1000a37cd30 高中 解答题 高中习题 已知椭圆 $C:\dfrac {x^2}{a^2}+y^2=1$ 经过点 $P\left(1,\dfrac{\sqrt2}2\right)$． 2022-04-17 20:23:19
22561 59fc311803bdb100096fbb95 高中 解答题 高中习题 已知椭圆 $C:\dfrac {x^2}{a^2}+y^2=1$ 经过点 $P\left(1,\dfrac{\sqrt2}2\right)$． 2022-04-17 20:22:19
22560 59f2cd3b9552360007598d04 高中 解答题 高中习题 已知椭圆 $C:\dfrac {x^2}{a^2}+y^2=1$ 经过点 $P\left(1,\dfrac{\sqrt2}2\right)$． 2022-04-17 20:22:19
22559 59f2d2ff9552360007598d0f 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=px-\dfrac px-2{\ln}x$． 2022-04-17 20:21:19
0.152834s