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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
24438 599165b72bfec200011de412 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = |x + a| + |x - 2|$． 2022-04-17 20:43:36
24437 599165b82bfec200011de595 高中 解答题 高考真题 已知 $ \left\{a_n\right\} $ 是等差数列，其前 $ n $ 项和为 $ S_n$，$\left\{b_n\right\} $ 是等比数列，且 $ a_1=b_1=2$，$a_4+b_4=27$，$S_4-b_4=10 $． 2022-04-17 20:42:36
24436 599165b82bfec200011de5d4 高中 解答题 高考真题 甲厂以 $x {\mathrm{kg{/}h}}$ 的速度匀速生产某种产品（生产条件要求 $1 \leqslant x \leqslant 10$），每小时可获得的利润是 $100\left(5x + 1 - \dfrac{3}{x}\right)$ 元． 2022-04-17 20:42:36
24435 599165b82bfec200011de5d6 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = 2 - |x|$．无穷数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 满足 ${a_{n + 1}} = f\left({a_n}\right),n \in {\mathbb{N}}^*$． 2022-04-17 20:41:36
24434 599165b82bfec200011de665 高中 解答题 高考真题 设 $f\left(x\right) = \dfrac{{1 + {a^x}}}{{1 - {a^x}}}\left(a > 0 且 a \ne 1\right),g\left(x\right)$ 是 $f\left(x\right)$ 的反函数． 2022-04-17 20:40:36
24433 599165b82bfec200011de6a8 高中 解答题 高中习题 设 $f\left(x\right) = \dfrac{{1 + {a^x}}}{{1 - {a^x}}} \left(a > 0 且 a \ne 1\right)$，$ g\left(x\right) $ 是 $ f\left(x\right) $ 的反函数． 2022-04-17 20:40:36
24432 599165b82bfec200011de7b0 高中 解答题 高考真题 如图，已知四棱锥 $P - ABCD$ 的底面为等腰梯形，$AB \parallel CD$，$AC \perp BD$，垂足为 $H$，$PH$ 是四棱锥的高． 2022-04-17 20:39:36
24431 599165b82bfec200011de7b5 高中 解答题 高中习题 已知直线 $C_1 : \begin{cases} x=1+t \cos \alpha, \\ y=t \sin \alpha \end{cases} \left(t 为参数\right)$，圆 $ C_2 : \begin{cases}x= \cos \theta, \\ y = \sin \theta\end{cases} \left(\theta 为参数\right)$． 2022-04-17 20:38:36
24430 599165b82bfec200011de7b6 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left(x\right) = \left| {2x - \left. 4 \right|} \right. + 1$． 2022-04-17 20:38:36
24429 599165b82bfec200011de7fa 高中 解答题 高考真题 如图，在五面体 $ ABCDEF $ 中，四边形 $ ADEF $ 是正方形，$ FA\perp 平面 ABCD $，$ BC\parallel AD $，$ CD=1 $，$ AD= 2 \sqrt 2$，$ \angle BAD=\angle CDA=45^\circ $． 2022-04-17 20:37:36
24428 599165b82bfec200011de7fb 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right)= a{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^2} + 1\left(x \in {\mathbb{R}}\right)$，其中 $ a>0 $． 2022-04-17 20:37:36
24427 599165b92bfec200011de83d 高中 解答题 高中习题 如图，直三棱柱 $ABC - {A_1}{B_1}{C_1}$ 中，$AC = BC$，$A{A_1} = AB$，$D$ 为 $B{B_1}$ 的中点，$E$ 为 $A{B_1}$ 上的一点，$AE = 3E{B_1}$． 2022-04-17 20:36:36
24426 599165b92bfec200011de8fe 高中 解答题 高考真题 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的 $ 40 $ 件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为 $ \left(490,495\right],\left(495,500\right],\cdots,\left(510,515\right] $，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示． 2022-04-17 20:36:36
24425 599165b92bfec200011de8ff 高中 解答题 高考真题 如图，$\overparen {AEC}$ 是半径为 $a$ 的半圆，$AC$ 为直径，点 $E$ 为 $\overparen {AC}$ 的中点，点 $B$ 和点 $C$ 为线段 $AD$ 的三等分点，平面 $AEC$ 外一点 $F$ 满足 $FB = FD = \sqrt 5 a$，$EF = \sqrt 6 a$． 2022-04-17 20:35:36
24424 599165b92bfec200011de901 高中 解答题 高考真题 已知双曲线 $\dfrac{x^2}2 - {y^2} = 1$ 的左、右顶点分别为 ${A_1}$，${A_2}$，点 $P\left({x_1},{y_1}\right)$，$Q\left({x_1}, - {y_1}\right)$ 是双曲线上不同的两个动点． 2022-04-17 20:35:36
24423 599165b92bfec200011de93f 高中 解答题 高考真题 如图，圆柱 $ O O _ 1 $ 内有一个三棱柱 $ ABC - A _ 1 B _ 1 C _ 1 $，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且 $ AB $ 是圆 $ O $ 直径． 2022-04-17 20:34:36
24422 599165b92bfec200011de941 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) = x^3 -x$，其图象记为曲线 $ C$．
（i）求函数 $f \left(x\right) $ 的单调区间；
（ii）证明：若对于任意非零实数 ${ x _1}$，曲线 $ C $ 与其在点 ${P_1}\left({x_1},f\left({x_1}\right)\right)$ 处的切线交于另一点 ${P_2}\left({x_2},f\left({x_2}\right)\right)$，曲线 $ C $ 与其在点 ${P_2}\left({x_2},f\left({x_2}\right)\right)$ 处的切线交于另一点 ${P_3}\left({x_3},f\left({x_3}\right)\right)$，线段 $P_1P_2,P_2P_3 $ 与曲线 $ C $ 所围成封闭图形的面积分别记为 $ {S_1}, S _ 2 $，则 $ \dfrac{S_1}{S_2} $ 为定值；		 2022-04-17 20:33:36
24421 599165b92bfec200011de986 高中 解答题 高中习题 如图，四棱锥 $ S-ABCD $ 中，$ SD \perp 底面 ABCD $，$ AB\parallel DC $，$ AD \perp DC $，$ AB=AD=1 $，$ DC=SD=2 $，$ E $ 为棱 $ SB $ 上的一点，$ 平面 EDC \perp 平面 SBC $． 2022-04-17 20:33:36
24420 599165b92bfec200011de988 高中 解答题 高中习题 已知抛物线 $C:{y^2} = 4x$ 的焦点为 $ F $，过点 $K\left( - 1,0\right)$ 的直线 $l$ 与 $C$ 相交于 $A$、$B$ 两点，点 $ A $ 关于 $x$ 轴的对称点为 $ D $． 2022-04-17 20:32:36
24419 599165b92bfec200011dea09 高中 解答题 高考真题 如图，在四棱锥 $ P-ABCD $ 中，$ PD\perp 平面 ABCD $，$ PD=DC=BC=1 $，$ AB=2 $，$ AB\parallel DC $，$ \angle BCD=90^\circ $． 2022-04-17 20:32:36
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