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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
24458 597eda37d05b90000c805954 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f_1(x)=f(x)=x(x-1)$，$f_n(x)=f\left(f_{n-1}(x)\right)$，其中 $n\geqslant 2$．求证： 2022-04-17 20:53:36
24457 597ee4d8d05b90000b5e328c 高中 解答题 高中习题 若无穷数列 $\left\{a_n\right\} $ 满足：只要 $a_p=a_q \left(p,q\in \mathbb{N}^{*} \right) $，必有 $a_{p+1}=a_{q+1}$，则称 $\left\{a_n\right\} $ 具有性质 $\mathbb{P}$． 2022-04-17 20:53:36
24456 597eecc9d05b90000916535c 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left(x\right)=x^2+ax+b\left(a,b\in{\mathbb R}\right)$． 2022-04-17 20:52:36
24455 597fcf39d05b90000addb57d 高中 解答题 高中习题 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为 $12 \mathrm{m}$，高 $4 \mathrm{m}$．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多的食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来打 $4 \mathrm{m}$（高不变）；二是高度增加 $4 \mathrm{m}$（底面直径不变）． 2022-04-17 20:52:36
24454 597fd513d05b90000916542c 高中 解答题 高中习题 如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：$\mathrm{cm}$）． 2022-04-17 20:51:36
24453 598426145ed01a000ba75a60 高中 解答题 自招竞赛 设 $D,E,F$ 分别为 $\triangle{ABC}$ 的三边 $BC,CA,AB$ 上的点．记 $\alpha =\dfrac{|BD|}{|BC|}$，$\beta =\dfrac{|CE|}{|CA|}$，$\gamma=\dfrac{|AF|}{|AB|}$．证明：$S_{\triangle{DEF}}\geqslant \alpha \beta \gamma S_{\triangle{ABC}}$． 2022-04-17 20:51:36
24452 598811fc5ed01a0008fa5f51 高中 解答题 自招竞赛 设 $P_{0},P_{1},P_{2},\cdots,P_{n} \left(n\in\mathbb N^{*}\right)$ 是平面上的 $n+1$ 个点，且任意两点间的距离都不小于 $1$．证明：$\displaystyle \sum\limits_{k=1}^{n}\dfrac{1}{(|P_{0}P_{k}|+1)^{4}}<\dfrac{7}{2}$． 2022-04-17 20:51:36
24451 599165b42bfec200011ddca2 高中 解答题 高中习题 如图，$ABEDFC$ 为多面体，平面 $ABED$ 与平面 $ACFD$ 垂直，点 $O$ 在线段 $AD$ 上，$OA = 1$，$OD = 2$，$\triangle OAB $，$\triangle OAC$，$\triangle ODE$，$\triangle ODF$ 都是正三角形． 2022-04-17 20:50:36
24450 599165b52bfec200011ddd28 高中 解答题 高考真题 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球 $ 3 $ 次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为 $\dfrac{1}{3}$，乙每次投篮投中的概率为 $\dfrac{1}{2}$，且各次投篮互不影响． 2022-04-17 20:50:36
24449 599165b52bfec200011ddd6b 高中 解答题 高中习题 设抛物线 $C : {x^2} = 2py\left( {p > 0} \right)$ 的焦点为 $F$，准线为 $l$，$A$ 为 $C$ 上一点，已知以 $F$ 为圆心，$FA$ 为半径的圆 $F$ 交 $l$ 于 $B,D$ 两点． 2022-04-17 20:49:36
24448 599165b52bfec200011ddd6f 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) = |x + a| + |x - 2|$． 2022-04-17 20:49:36
24447 599165b52bfec200011dddf9 高中 解答题 高中习题 已知椭圆 ${C_1}:\dfrac{x^2}{4} + {y^2} = 1$，椭圆 ${C_2}$ 以 ${C_1}$ 的长轴为短轴，且与 ${C_1}$ 有相同的离心率． 2022-04-17 20:48:36
24446 599165b52bfec200011ddec1 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left(x\right) = |x - a| + 3x$，其中 $a > 0$． 2022-04-17 20:48:36
24445 599165b52bfec200011ddf09 高中 解答题 高中习题 已知平面上的线段 $l$ 及点 $P$，在 $l$ 上任取一点 $Q$，线段 $PQ$ 长度的最小值称为点 $P$ 到线段 $l$ 的距离，记作 $d\left(P,l\right)$． 2022-04-17 20:47:36
24444 599165b62bfec200011ddf8b 高中 解答题 高考真题 若函数 $ h\left(x\right) $ 满足 ① $ h\left(0\right)=1,h\left(1\right)=0 $；② 对任意 $ a\in \left[0,1\right] $，有 $ h\left(h\left(a\right)\right)=a $；③ 在 $ \left(0,1\right) $ 上单调递减．则称 $ h\left(x\right) $ 为补函数．已知函数 $ h\left(x\right)= \left({\dfrac{1-x^p}{1+\lambda x^p}} \right)^{\frac{1}{p}}\left(\lambda >-1,p>0\right) $． 2022-04-17 20:47:36
24443 599165b62bfec200011ddfcb 高中 解答题 高考真题 设 $ a_1,d $ 为实数，首项为 $ a_1 $，公差为 $ d $ 的等差数列 $ \left\{a_n\right\} $ 的前 $ n $ 项和为 $ S_n $，满足 $ S_5S_6+15=0 $． 2022-04-17 20:46:36
24442 599165b62bfec200011de162 高中 解答题 高考真题 已知椭圆 ${C_1}:\dfrac{x^2}{4} + {y^2} = 1$，椭圆 ${C_2}$ 以 ${C_1}$ 的长轴为短轴，且与 ${C_1}$ 有相同的离心率． 2022-04-17 20:45:36
24441 599165b72bfec200011de22e 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $ xOy $ 中，已知中心在原点，离心率为 $ {\dfrac{1}{2}} $ 的椭圆 $ E $ 的一个焦点为圆 $ C:x^2+y^2-4x+2=0 $ 的圆心． 2022-04-17 20:44:36
24440 599165b72bfec200011de345 高中 解答题 高考真题 $ \triangle ABC $ 中，内角 $ A$，$B$，$C $ 成等差数列，其对边 $ a$，$b$，$c $ 满足 $ 2b^2=3ac $，求 $ A $． 2022-04-17 20:44:36
24439 599165b72bfec200011de349 高中 解答题 高考真题 已知函数 $ f\left(x\right)={\dfrac{1}{3}}x^3+x^2+ax $． 2022-04-17 20:43:36
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