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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
24418 599165b92bfec200011dea0a 高中 解答题 高考真题 某兴趣小组测量电视塔 $ AE $ 的高度 $ H $（单位：$ {\mathrm{m}} $），示意图如图所示，垂直放置的标杆 $ BC $ 高度 $ h=4 {\mathrm{m}} $，仰角 $ \angle ABE={\alpha} $，$ \angle ADE={\beta} $． 2022-04-17 20:31:36
24417 599165b92bfec200011dea0d 高中 解答题 高中习题 设 $f\left(x\right)$ 是定义在区间 $\left(1,+\infty \right)$ 上的函数，其导函数为 $f'\left(x\right)$．如果存在实数 $a$ 和函数 $h\left(x\right)$，其中 $h\left(x\right)$ 对任意的 $x\in \left(1,+\infty \right)$ 都有 $h\left(x\right) >0$，使得 $f'\left(x\right)=h\left(x\right)\left({{x}^{2}}-ax+1\right)$，则称函数 $f\left(x\right)$ 具有性质 $P\left(a\right)$． 2022-04-17 20:31:36
24416 599165b92bfec200011dea12 高中 解答题 高考真题 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为 $ 80\% $，二等品率为 $ 20\% $；乙产品的一等品率为 $ 90\% $，二等品率为 $ 10\% $．生产 $ 1 $ 件甲产品，若是一等品则获得利润 $ 4 $ 万元，若是二等品则亏损 $ 1 $ 万元；生产 $ 1 $ 件乙产品，若是一等品则获得利润 $ 6 $ 万元，若是二等品则亏损 $ 2 $ 万元．设生产各种产品相互独立． 2022-04-17 20:30:36
24415 599165b92bfec200011dea58 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = \sqrt 3 \sin 2x - 2{\sin ^2}x$． 2022-04-17 20:30:36
24414 599165b92bfec200011dea99 高中 解答题 高考真题 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用 $ 20 $ 年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为 $ 6 $ 万元．该建筑物每年的能源消耗费用 $ C $（单位：万元）与隔热层厚度 $ x $（单位：${\mathrm{ cm}} $）满足关系：$C\left(x\right)= \dfrac{k}{{3x + 5}}\left(0 \leqslant x \leqslant 10\right)$，若不建隔热层，每年能源消耗费用为 $ 8 $ 万元．设 $ f\left(x\right) $ 为隔热层建造费用与 $ 20 $ 年的能源消耗费用之和． 2022-04-17 20:30:36
24413 599165b92bfec200011dea9a 高中 解答题 高考真题 如图，在四面体 $ ABOC $ 中，$OC \perp OA$，$OC \perp OB$，$\angle AOB = {120^\circ}$，且 $OA = OB = OC = 1$． 2022-04-17 20:29:36
24412 599165b92bfec200011deade 高中 解答题 高考真题 若实数 $ x $、$ y $、$ m $ 满足 $ |x-m|>|y-m| $，则称 $ x $ 比 $ y $ 远离 $ m $． 2022-04-17 20:28:36
24411 599165ba2bfec200011deb22 高中 解答题 高考真题 如图，在四棱锥 $ P-ABCD $ 中，底面 $ ABCD $ 是矩形，$ PA\perp 平面ABCD $，$ AP=AB=2 $，$ BC= 2\sqrt 2 $，$ E $，$ F $ 分别是 $ AD $，$ PC $ 的中点． 2022-04-17 20:27:36
24410 599165ba2bfec200011deb23 高中 解答题 高考真题 为了解学生身高情况，某校以 $ 10\% $ 的比例对全校 $ 700 $ 名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下： 2022-04-17 20:27:36
24409 599165ba2bfec200011deb67 高中 解答题 高考真题 如图，在五棱锥 $ P-ABCDE $ 中，$PA\perp 平面 ABCDE$，$ AB\parallel CD $，$ AC\parallel ED $，$ AE\parallel BC $，$\angle ABC = 45^\circ $，$AB = 2\sqrt 2 $，$BC = 2AE = 4$，三角形 $ PAB $ 是等腰三角形． 2022-04-17 20:26:36
24408 599165ba2bfec200011debf5 高中 解答题 高中习题 某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为 $\dfrac{{80{\mathrm{\pi }}}}{3}$ 立方米，且 $l \geqslant 2r$．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为 $3$ 千元，半球形部分每平方米建造费用为 $c \left( {c > 3} \right)$ 千元．设该容器的建造费用为 $y$ 千元． 2022-04-17 20:26:36
24407 599165ba2bfec200011dec37 高中 解答题 高考真题 如图，$\triangle BCD$ 与 $\triangle MCD$ 都是边长为 $ 2 $ 的正三角形，平面 $MCD \perp 平面 BCD$，$AB \perp 平面 BCD$，$AB = 2\sqrt 3 $． 2022-04-17 20:25:36
24406 599165ba2bfec200011dec38 高中 解答题 高考真题 设椭圆 ${C_1}:\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left(a > b > 0\right)$，抛物线 ${C_2}:{x^2} + by = {b^2}$． 2022-04-17 20:24:36
24405 599165ba2bfec200011dec39 高中 解答题 高中习题 证明以下命题： 2022-04-17 20:23:36
24404 599165ba2bfec200011dec7a 高中 解答题 高考真题 如图，在长方体 $ ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} $ 中，$ E $，$ H $ 分别是棱 $ A_{1}B_{1} $，$ D_{1}C_{1} $ 上的点（点 $ E $ 与 $ B_{1} $ 不重合），且 $ EH\parallel A_{1} D_{1} $．过 $ EH $ 的平面与棱 $ BB_{1} $，$ CC_{1} $ 相交，交点分别为 $ F $，$ G $． 2022-04-17 20:23:36
24403 599165ba2bfec200011decba 高中 解答题 高考真题 记等差数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的前 $n$ 项的和为 ${S_n}$，设 ${S_3} = 12$，且 $2{a_1},{a_2},{a_3} + 1$ 成等比数列，求 ${S_n}$． 2022-04-17 20:22:36
24402 599165ba2bfec200011decbd 高中 解答题 高考真题 如图，四棱锥 $ S-ABCD $ 中，$ SD \perp 底面 ABCD $，$ AB\parallel DC $，$ AD \perp DC $，$ AB=AD=1 $，$ DC=SD=2 $，$ E $ 为棱 $ SB $ 上的一点，$ 平面 EDC \perp 平面 SBC $． 2022-04-17 20:22:36
24401 599165ba2bfec200011decbf 高中 解答题 高考真题 已知抛物线 $C:{y^2} = 4x$ 的焦点为 $ F $，过点 $K\left( - 1,0\right)$ 的直线 $l$ 与 $C$ 相交于 $A$、$B$ 两点，点 $ A $ 关于 $x$ 轴的对称点为 $ D $． 2022-04-17 20:21:36
24400 599165ba2bfec200011decff 高中 解答题 高考真题 如图，直三棱柱 $ABC - {A_1}{B_1}{C_1}$ 中，$AC = BC$，$A{A_1} = AB$，$D$ 为 $B{B_1}$ 的中点，$E$ 为 $A{B_1}$ 上的一点，$AE = 3E{B_1}$． 2022-04-17 20:20:36
24399 599165ba2bfec200011ded45 高中 解答题 高中习题 如图，椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1$ 的顶点为 ${A_1},{A_2},{B_1},{B_2}$，焦点为 ${F_1},{F_2}$，$|{A_1}{B_1}| = \sqrt 7 $，${S_{平行四边形{A_1}{B_1}{A_2}{B_2}}} = 2{S_{平行四边形{B_1}{F_1}{B_2}{F_2}}}$． 2022-04-17 20:19:36
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